2025-2026年河南郑州高一上册期末数学试卷(解析版)

1、已知正方体，棱长为4，的中点为M，过D，M，三点的平面截正方体为两部分，则截面图形的面积为（ ）

A．18

B．

C．

D．36

2、纯音数学模型是函数音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与函数中的参数有关，比如：响度与振幅有关，振幅越大响度越大，振幅越小响度越小；音调与频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利像我们平时听到乐音不只是一个音在响，而是许多音的结合，称为复合音.我们听到的声音函数是.下列说法中正确的是（       ）

A．函数不具有奇偶性

B．函数在区间上单调递增

C．若甲对应函数为，则甲响度一定比纯音响度大

D．若甲对应函数为，则声音甲一定比纯音更低沉

3、已知， 表示两条不同的直线，， 表示两个不同的平面，且， ，则下列说法正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、已知函数,且,则

A.   B.

C.   D.

5、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、设全集为，，则下列错误的是（   ）

A. B.

C. D.

7、若，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

8、若复数，其中是虚数单位，则的虚部为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、若变量x，y满足|x|﹣ln0，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若集合，，则，的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设为等差数列的前n项和，若，则当最大时正整数n为

A. 4   B. 5   C. 6   D. 10

12、函数满足条件，则的值（ ）

A.   B.   C.   D. 与值有关

13、已知，均不为0，则的值组成的集合是______；

14、若对任意，恒成立，则的取值范围是_____．

15、设，则___________.

16、在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数_____．

17、幂函数的图象过点，则函数的图象经过定点__________．

18、过点P（1，2）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是   .

19、已知是定义在上周期为2的偶函数，且当时，，则函数的零点个数有__________个.

20、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足.若当时，，则的值为_____.

21、过原点且与直线垂直的直线的方程为________．

22、已知，则关于的不等式组的解集为_________.

23、已知不共线的向量，，其中.

(1)若向量与反向，求实数的值；

(2)若，求.

24、已知关于的不等式.

(1)若该不等式的解集为，求和的值；

(2)若，求该不等式的解集.

25、已知函数，．

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的、，恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数在上的值城为区间，是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间的长度为）．