2025-2026年辽宁阜新高二上册期末数学试卷含解析

1、已知是R上的偶函数，且在区间上单调递减,则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C.（0，]∪[2，+∞） D.

2、最小正周期为，且在区间上单调递增的函数是（       ）

A．y = sinx + cosx

B．y = sinx - cosx

C．y = sinxcosx

D．y =

3、函数的定义域为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A.， B.，

C.，   D.，

5、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是( )

A.   B.

C. 3+   D. 12+

6、下列函数在定义域内是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、函数的值域是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

9、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若为偶函数，则下列结论：（1）的图象的一条对称轴为；（2）的图象的一个对称中心为；（3）在区间上单调递增，正确的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量＝(m，n)，＝(3,6)．则向量与共线的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为D，若对于任意，，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、已知向量=（9，6），=（3，x），若∥，则·=（       ）

A．- 26

B．- 25

C．25

D．26

13、在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝________

14、已知函数是偶函数，当时，，则时，__________．

15、19世纪，美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时，偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高．约半个世纪后，物理学家本福特又重新发现这个现象，从实际生活得出的大量数据中，以1开头的数出现的频率约为总数的三成，接近期望值的3倍，并提出本福特定律，即在大量b进制随机数据中，以n开头的数出现的概率为，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律．后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性．根据本福特定律，若，则n的最大值为______．

16、函数的定义域是_________．

17、在中，为中点，，且，则________．

18、2021年是中国共产党成立周年，某校为了庆祝建党周年，组织了一系列活动，其中红歌会比赛就是其中一项.已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数，高二年级选手人数多于高三年级选手人数，高三年级选手人数多于教师选手人数，教师选手人数的倍多于高一年级选手人数，则参加红歌会的选手至少有___________人.

19、某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课，某班有名学生，选择音乐的有人，选择美术的有人，从全班学生中随机抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是___________.

20、在中，内角，，所对的边分别为，，.下列各组条件中使得有两解的是___________.(填入所有符合的条件的序号)

①，，

②，，

③，，

④，，

21、设函数, 若, 则的取值范围是_______.

22、的内角A,B,C的对边α,b,c,已知,,,则________.

23、已知定义在上的奇函数，在时，且．

(1)求在上的解析式；

(2)若，常数，解关于的不等式．

24、已知单位向量，，，，.

(1)求的值；

(2)求向量与向量夹角的余弦值.

25、以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示.

（I）若甲、乙两组的数学平均成绩相同，求a的值;

（II）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;

（III）当时，试比较甲、乙两组同学数学成绩的方差的大小.（结论不要求证明）