2025-2026年内蒙古包头高一上册期末数学试卷(含答案)

1、在中，若，则一定是（   ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2、已知集合, 则集合C的子集共有(   )

A. 1个   B. 3个   C. 4个   D. 8个

3、如果幂函数的图象不过原点，则实数m的取值为（       ）

A．1

B．2

C．1或2

D．无解

4、如图，在△中，点是线段上两个动点，且 ，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）

A.7 B.8 C.9   D.14

6、已知实数， 满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A.   B.   C. 8   D.

7、为了得到函数的图象，只要把的图象上的所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

8、下列字母中表示有理数集合的是（   ）

A.N B.R C.Q D.Z

9、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知：集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、设定义在上的函数和满足：①对任意的，和恒成立；②在上单调递增． 若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题“对任意，均有”的否定为（ ）

A．对任意，均有

B．对任意，均有

C．存在，使得

D．存在，使得

13、函数y＝log0.5（x2﹣4x﹣5）的单调递增区间是_____．

14、若，则的最小值_________.

15、已知向量，，且和的夹角为锐角，则实数的取值范围为_________.

16、天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮．如图，已知天津之眼的半径是55m，最高点距离地面的高度为120m，开启后按逆时针方向匀速转动，每30转动一圈．喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色，她在距离地面最近的舱位进舱．已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色，则在天津之眼转动一圈的过程中，南鸢同学可以拍到最美景色的时间是_________分钟．

17、函数的单调递减区间为______.

18、一个变量y随另一变量x变化．对应关系是“2倍加1”：

（1）填表．

（2）根据表格填空：时，y=_______．

（3）写出解析式：y=_______．

19、若，则的最小值为___________.

20、函数 的定义域为_____________.

21、已知函数,函数有四个不同的零点且满足，则的取值范围为__________．

22、函数与函数图像所有交点的横坐标之和为_______

23、设集合，或．

(1)求A，；

(2)若，求实数的取值范围．

24、如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，分别为，的中点，侧面底面，且．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面；

(3)求三棱锥的体积．

25、函数符号是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的，他的意思是凡是变量x和常数构成的式子都叫做x的函数.用符号表示函数解题时十分方便，当时，对应的函数值可以用表示.如函数可记为，，，，.给出函数，其中a，b为非零常数.

(1)当时，求，；

(2)若，，求a，b的值，并求的取值范围;

(3)在（2）的条件下，若，试比较与的大小.