2025-2026年内蒙古巴彦淖尔高一上册期末数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（）年时，其营运的年平均利润最大.
A．3
B．4
C．5
D．6
2、已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则坐标原点O与圆（x﹣）2+（y+）2=2的位置关系是（）
A．点O在圆外 B．点O在圆上 C．点O在圆内 D．不能确定
3、电信局拟定长途通话分钟的电话费由计算，表示大于或等于的最小正整数，如，则通话5.1分钟的话费为（）
A．3.71
B．3.97
C．4.24
D．4.77
4、在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为（）
A. B. C. D.
5、下列函数中，在上单调递增的是（）
A．
B．
C．
D．
6、设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法错误的是(　　)
A. 若d<0，则数列{Sn}有最大项 B. 若数列{Sn}有最大项，则d<0
C. 若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0 D. 若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列
7、若，则的值为
A．
B．
C．
D．
8、若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量，，则在上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
10、若不等式的解集是（2，3），则的解集为（）
A．
B．（2，3）
C．
D．
11、P是所在平面内一点，满足，则的形状是（）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
12、已知集合，，则（）.
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，若，，，则______．
14、已知，，且，则________.
15、某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________．
16、已知函数和的图象关于轴对称，当函数和在区间上同时单调递增或者同时单调递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是______．
17、在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________
18、已知函数，则________.
19、___．
20、设的定义域为，则函数的定义域是________.
21、设函数的最大值为，最小值为.则___________.
22、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气的温度是θ0℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.