1、设函数的部分图象如图所示,则f(0)=( )
A. B.
C.
D.1
2、设向量=(2,-1),向量
=(-3,1),向量
=(1,-2),则向量
( )
A.-2
B.1
C.-6
D.-7
3、已知集合则
等于 ( )
A.{0,1,2,3,4} B.
C.{-2,-1,0,1,2,3,4} D.{2,3,4}
4、设全集,集合
,则集合
=( )
A.
B.
C.
D.
5、已知某团队有老年人28人,中年人56人,青年人84人,若按老年人,中年人,青年人用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本,则从中年人中应抽取( )
A.2人
B.3人
C.5人
D.4人
6、已知,
,若不等式
恒成立,则m的最大值为( )
A.10
B.12
C.16
D.9
7、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、下列不等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
10、是定义在
上的函数,
,且
在
上递减,下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
11、两平行直线与
之间的距离为( )
A.
B.
C.1
D.
12、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的是
A. B. 3
C. D.
13、已知的定义域为
,则实数
的取值范围是___。
14、设函数为奇函数,当
时,
,则
_________
15、命题“若,则
”的否命题是__________.
16、命题“,
”的否定是______.
17、若“,
”是真命题,则实数
的最大值为__________.
18、已知函数,则
__________.
19、下列不等式:①;②
;③
;④
;⑤
.其中可以作为
的一个充分不必要条件的所有序号为___________.
20、已知是偶函数,且
,若
,则
_______.
21、德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛.如图,分别以等边三角形的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形.若该等边三角形
的边长为
,
为弧
上的一个动点,则
的最小值为______.
22、已知函数,对于任意的
,都存在
,使得
成立,则实数
的取值范围为______.
23、已知变换:先纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移
个单位长度;变换
:先向左平移
个单位长度,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍.请从
,
两种变换中选择一种变换,将函数
的图象变换得到函数
的图象,并求解下列问题.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数
在一个周期内的闭区间
上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求
的最大值以及对应
的取值集合.
24、已知扇形的圆心角是,半径是
,弧长为
.
(1)若,求扇形的面积;
(2)若扇形的周长为,求扇形面积的最大值,并求此时扇形圆心角的弧度数.
25、已知函数的图像经过点
(1)求的值并判断
的奇偶性;
(2)判断并证明函数在
的单调性,并求出最大值.