1、直线l1:x+ay+1=0与l2:(a﹣3)x+2y﹣5=0(a∈R)互相垂直,则直线l2的斜率为( )
A. B.
C.1 D.﹣1
2、已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=( )
A. 16(1-4-n) B. 16(1-2-n)
C. (1-4-n) D.
(1-2-n)
3、记的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、要得到函数y=cos2x的图像,只要将函数的图像( )
A.向右平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移个单位
5、函数的最小正周期为( )
A. B.
C.
D.
6、在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.若圆C上存在点M,使MA=2MO,则圆心C的横坐标a的取值范围是( )
A.
B.[0,1]
C.
D.
7、已知互不重合的直线m,n,互不重合的平面α,β,下列命题正确的是( )
A.若n⊂α,m∥n,则m∥α
B.若n⊂α,m⊥n,则m⊥α
C.若α∥β,m∥α,则m∥β
D.若m⊥β,m⊂α,则α⊥β
8、已知正方体外接球的体积是,则此正方体的棱长是( )
A.
B.
C.
D.
9、函数的值域是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知样本数据,
,…,
,其中
,
,
的平均数为
,方差为
;
,
,…,
的平均数为b,方差为
;则样本数据的方差为( )
A.+
B.
C.
D.
11、下列函数为在R上的增函数的是( )
A.y=-x+1 B. C.
D.
12、已知,且满足
,则
的最大值是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
13、若命题,则其否定为
:__________________.
14、设函数是定义在
上的偶函数,且对任意的
恒有
,已知当
时,
,则下列命题:
①对任意,都有
;
②函数在
上递减,在
上递增;
③函数的最大值是1,最小值是0;
④当时,
.
其中正确命题的序号有_________.
15、一种药在病人血液中的量需保持在以上,才有药效:而低于
,病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药
,如果药在血液中以每小时
的比例衰减,那么最迟应在_____
内再向病人的血液补充这种药(精确到
,参考数据:
,
).
16、函数的单调递减区间为_____
17、函数的最小值为______.
18、已知不是直角三角形,
,则
__.
19、写出一个同时具有下列性质①②的函数=_______
①在
上单调递增;②对任意的实数
,都有
.
20、已知复数,
是z的共轭复数,则
___________.
21、已知扇形的面积为4,圆心角为2弧度,则该扇形的弧长为 .
22、已知点(m,3)到直线x+y-4=0的距离等于,则m的值为________.
23、在锐角中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
且
.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
24、已知的图象关于原点对称,其中a为常数.
(1)求a的值,并写出函数f(x)的单调区间(不需要求解过程);
(2)若关于x的方程在[2,3]上有解,求k的取值范围.
25、已知函数的部分图像如图所示.
(1)求函数的解析式,并求出该函数的单调递增区间;
(2)将函数的图像向左平移
个单位长度,再把横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图像,求
的解析式;
(3)若在
上恒成立,求实数
的取值范围.