2025-2026年广东韶关高二上册期末数学试卷(解析版)

1、设，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量， ，则的夹角为

A．

B．

C．

D．

3、关于命题“，”，下列判断正确的是（       ）

A．该命题是全称量词命题，且是真命题

B．该命题是存在量词命题，且是真命题

C．该命题是全称量词命题，且是假命题

D．该命题是存在量词命题，且是假命题

4、已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线AC将△ADC折起，当AD与平面ABC所成的角最大值时，三棱锥D﹣ABC的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过(　　)

A. 12 h   B. 4 h   C. 3 h   D. 2 h

7、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，记，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，已知向量，，，若，则x＝（       ）

A．－2

B．－4

C．－3

D．－1

10、设函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调递减区间为  

14、若集合，，，则的非空子集的个数为 ．

15、如图所示，在四边形中， ,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是__________．

（1）； 

（2）；

（3）与平面所成的角为；

（4）四面体的体积为．

16、已知函数为偶函数，其中.若此函数的最小正周期为，那么____________．

17、已知且，则__________.

18、已知函数，若的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值是______．

19、设A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足的集合C有_________个．

20、已知矩形中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是___________.

21、求与的等差中项为__________，等比中项为__________．

22、已知函数在区间上的最大值比最小值大，则的值为________ .

23、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点.

（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；

（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“平均值函数”，且是函数的一个均值点，求所有满足条件的有序数对.

24、设平面向量，函数.

(1)当时，求函数的值域；

(2)若锐角满足，求的值.

25、已知函数的最小正周期为．

（1）求的对称轴．

（2）若，求的最值，并求取得最值时的．