2025-2026学年青海果洛州三年级(上)期末试卷数学

1、如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（　　）

A.（0，2） B.（2，0） C.（﹣2，0） D.（0，﹣2）

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )

A．4

B．3

C．2

D．5

3、如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能使四边形EBFD是平行四边形的条件是（   ）

A.DE=BF B.AE=CF C.DE∥FB D.∠ADE=∠CBF

4、在同一平面直角坐标系中，函数y＝与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（   ）．

A.0个 B.1个 C.2个 D.0或1或2个

5、若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（   ）.

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

6、杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术年一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式：；请你猜想展开式的第三项的系数是（       ）

A．36

B．45

C．55

D．66

7、无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是(　　)

A. 平行四边形但不是菱形 B. 矩形

C. 菱形 D. 无法确定

9、下列说法中：直角三角形两边长为3和4，则第三边长是5；所有的有理数和无理数都可以在数轴上找到唯一的对应点；没有立方根；有意义的条件是b为正数；其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在中，，，，且，求证：．在证明这个命题时，如果从已知条件出发，经过推理论证，得出结论是很困难的，于是人们想出了一种证明此类命题的方法.假设，则由勾股定理的逆定理可以得到，这与已知条件产生矛盾，因此，假设是错误的.所以是正确的.古希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》里也曾使用这种方法进行证明，我们将这种证明方法称为（   ）

A.综合法 B.反证法 C.举反例法 D.数学归纳法

11、已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则___．

12、已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为_____．

13、如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

14、□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=_____，BC=_____．

15、已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．

16、反比例函数的图像位于第___________象限．

17、如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，0），将正方形ABCD沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚90°为一次变换，如果这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点A的坐标为_____．

18、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

19、已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边，则__________．

20、在中，若，则__________．

21、如图，在平行四边形中，，，点为边上一动点，与相交于点，，垂足为，的延长线与相交于点，点在边上．

（1）若，，求的长；

（2）求证：；

（3）若，，请直接写出的最小值．

22、如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90° 求证：四边形ABCD是矩形．

23、为鼓励学生积极参加体育锻炼，某学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生所穿运动鞋的号码，绘制了如下的统计图①和图②（不完整）．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

（2）请补全条形统计图，并求本次调查样本数据的众数和中位数；

（3）根据样本数据，若学校计划购买400双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

24、华为手机新款上市，十分畅销.某经销商进价每台3000元，售价每台4000 元.一月份销量为512台，二、三月份销量持续走高，三月份销量达到800台.

（1）求二、三月份每月销量的平均增长率；

（2）根据市场调查经验，四月份此款手机销售情况将不再火爆而是趋于平稳.若售价不变，四月份销量将与三月份持平；若降价促销，每台每降价50元，月销量将增加100台.要使四月份利润达到90万元，每台应降价多少元？

25、10月21日，“中国流动科技馆”巡展启动仪式在新华区青少年活动中心盛大举行，此次巡展以“体验科学”为主题．该区某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题．

（1）表中一共抽取了________个参赛学生的成绩；________；

（2）求出计算扇形统计图中“”的圆心角度数．

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生的成绩是“优”等．