2025-2026学年湖北宜昌三年级(上)期末试卷数学

1、下列选项中，不是不等式3(x－2)＜7的解的是（　　）

A．x＝－1

B．x＝2

C．x＝4

D．x＝5

2、如图，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，那么的长为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3、下列命题中，是真命题的是(　　)

A.四个角相等的菱形是正方形 B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.有两边相等的平行四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、下列计算结果正确的是：（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、四象限 D.第二、三象限

7、今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是

A. 33℃ 33℃   B. 33℃ 32℃   C. 34℃ 33℃   D. 35℃ 33℃

8、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列说法中，正确的是（　　）

A．点P（3，2）到x轴距离是3

B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点

C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上

D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

10、下列计算中，结果错误的是（　　）

A．+=

B．5﹣2=3

C．÷=

D．（﹣）2=2

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，∠CAD=______度．

12、现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为___分米.

13、平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。

14、函数的自变量的最大值是______.

15、直接填写计算结果：

(1)＝__________；

(2)＝__________；

(3)＝__________；

(4)＝__________.

16、如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE长度的取值范围是____．

18、如图，直线l的解析式为y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），若0＜kx+b＜1.5，则自变量x的取值范围为_________．

19、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.

20、已知关于x、y的方程组的解满足x+2y＞1，则a的取值范围是____．

21、解分式方程

（1）

（2）

22、《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高短2尺；斜放，门对角线长恰好是竿长的倍．问门高、门宽各为多少？

23、解不等式组：

请结合题意填空，完成本题解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为______．

24、已知，如图，把矩形纸片沿折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）当，时，求矩形的纸片的面积S．

25、观察下列各式：

；；；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

①猜想：＝　  　＝　  　；

②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　  　；

③应用：计算．