2025-2026学年湖北武汉三年级(上)期末试卷数学

1、化简后的结果是(　　)

A．

B．－5

C．

D．5

2、下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

3、如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　）

A．11

B．13

C．16

D．22

5、（﹣2）0的结果是（　　）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1

6、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（   ）

A. AB=A′B′   B. AB∥A′B′   C. ∠A=∠A′   D. △ABC≌△A′B′C′

7、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（       ）

A．75°

B．65°

C．55°

D．50°

8、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A. AB∥CD，AD=BC B. AB∥CD，∠B＝∠D

C. AB=CD,AD=BC D. AB∥CD，AB＝CD

9、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5

10、在，，，高，则BC的长是（  ）

A.14 B.4 C.4或14 D.7或13

11、某公司托运的费用与重量的关系为一次函数，由图知只要重量不超过______千克，就可以免费托运．

12、如图，在中，，，___________．

13、如图，在△ABC中，AB=，AC=，BC=，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__________．

14、如图，平行四边形中，过对角线的交点．如果，，，则四边形的周长为_______．

15、一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是______．（只填序号）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．

16、如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝，则S△A′E′F′＝__

17、将正比例函数的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是__________．

18、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为_____．

19、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是____．(用含a，s2的代数式表示)

20、若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

21、如图：三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12 km，AC=13 km，要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少?

22、在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG,BE,易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

(1)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为（30︒﹤﹤180︒）

①连接DG,BE,求证：DG=BE且DG⊥BE；

②在旋转过程中，如图3，连接BG,GE,ED,DB,求出四边形BGED面积的最大值.

(2)如图4，分别取BG,GE,ED,DB的中点M,N,P,Q,连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ的形状为 ，四边形MNPQ面积的最大值是 ,

23、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值.

24、（1）计算：；

（2）计算：．

25、某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

  （2）求总利润w关于x的函数解析式；

  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。