2025-2026学年湖北随州三年级(上)期末试卷数学

1、若分式有意义，则应满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 (       )

A．17

B．16

C．

D．

3、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（       ）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

4、如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(   )

A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先增大后减小 D. 保持不变

5、计算的结果为（　　）

A. 1 B.  C.  D. 0

6、下列方程中，属于一元二次方程的是(　　)

A. B. C. D.

7、如图，直线经过点(2,0)，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（       ）

A．1的平方根是1

B．的算术平方根是9

C．(−6没有平方根

D．立方根等于本身的数是0和±1

9、下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．为任意实数，则一定大于，同时也一定大于

C．不等式：有无数个解

D．不等式组：的解集是

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（       ）

A．30°

B．40°

C．70°

D．80°

11、如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM＝_____．

12、三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个   三角形.

13、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC, AD=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE,AED的面积为6，则BC的长为_____．

14、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，四边形ACBD是以AB为对角线的正方形，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图像上运动，则这个函数的解析式是________.

15、平行四边形ABCD的周长是30，则AB+BC =________

16、将直线的图象向下平移3个单位后，经过点A（3，-4），则平移后的直线解析式为____．

17、如图，△ABC的周长为26，点D、 E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是_________．

18、如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且，将沿AE对折至延长EF交边BC于点G，连接AG、下列结论：≌；；；是等边三角形，其中正确结论有______．

19、已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是_____三角形．

20、若是方程的解，则=____．

21、如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？

22、如图，在中，，为边上一点，为边的中点，过点作，交的延长线于点，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若点为边的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形为正方形．

23、如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）

24、随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)表中a和b所表示的数分别为a=______，b=______；并补全频数分布直方图；

(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩在______分数段内?

(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?

25、定义：当M点（x，y），若x，y满足x2+2y＝t，y2+2x＝t且x≠y，t为常数，则称点M为“线点”，例如点（2，0），（0，2）是“线点”．已知：在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）为“线点”．

（1）点D（1，1）、E（3，﹣5）、F（﹣3，5）三个点中，点　 是“线点”；

（2）若点P是“线点”，用含t的表达式表示ab，并求出t的取值范围；

（3）若点Q（b，a）是“线点”，直线PQ分别交x轴，y轴于点A、B．当|∠AOB﹣∠POQ|＝60°，请直接写出t的值．