2025-2026学年青海海西州三年级(上)期末试卷数学

1、若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是(       )

A．1

B．-1

C．3

D．-3

2、若关于的一元二次方程有解，则的值可为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一点，DE//AB，AD的长为2，BC的长为4，则CE的长为（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

4、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若=–a,则实数a在数轴上的对应点一定在（   ）

A．原点左侧

B．原点右侧

C．原点或原点右侧

D．原点或原点左侧

6、正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④⑤

D．①③④⑤

7、如图，在菱形中，对角线交于点，，则菱形的面积是(   )

A. 18 B.  C. 36 D.

8、如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、点A(2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（     ）

A．(2, 1)

B．(-2，1)

C．(2，-1)

D．(-2，- 1)

10、正方形具有而矩形没有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．每条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

11、边长为2的等边三角形AOB在直角坐标系中的位置如图所示，当把A，O，B三点的横、纵坐标分别乘时，得到的△A'O'B'的面积是_____________

12、如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______．

13、在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

14、已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．

16、若，则b的取值范围是___________

17、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程为_________

18、若长方形的长为,宽为,则长方形的周长为_________,面积为_________cm2.

19、在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，则OC的长为______．

20、如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东，在B处测得灯塔C位于北偏东，则________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3．

图1                                                       图2

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标；

（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

22、综合与实践

如图1，在等边三角形中，点在内部，且猜想三条线段之间有何数量关系，并说明理由．

小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

（1）想法一：在图1中，将绕点按逆时针方向旋转得到连接寻找三条线段之间的数量关系；

（2）想法二：在图2中，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接寻找三条线段之间的数量关系．

23、在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECFG.

(1)如图1，证明▱ECFG为菱形；

(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数：

(3)如图3,若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长.

24、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）经过平移变换后得到的图形为，若点的坐标为，请在直角坐标系中画出变换后的图形，并写出点的坐标；

（2）在平面直角坐标系中，点的坐标为，画出绕点按顺时针方向旋转后，得到的图形，并写出点的坐标．

25、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx+b（b≠0）分别与y轴，x轴交于A，B两点，点E，点G分别为AB，OE中点，点A，B关于点G的对称点分别为C，D，则称四边形ABCD为直线AB的伴随四边形，直线CD为直线AB的伴随直线．

（1）若伴随四边形为矩形，则k＝　 　；

（2）已知伴随直线为y＝﹣4x，四边形ABCD的面积为25，求直线AB的解析式；

（3）如图2，连结CG，与x轴交于点H，若△BHC为等腰三角形且k＞0，求k的值．