2025-2026学年黑龙江哈尔滨三年级(上)期末试卷数学

1、下列式子中，错误的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2、下列各式中，是二次根式的有（ ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（       ）

A．24

B．48

C．30

D．60

4、下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为，，的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；

④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（  ）

A．4个    B．3个   C．2个   D．1个

5、下列分式中，属于最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

6、在下列各组根式中，可以合并的是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

7、分解因式b(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）

A. (x-3)(b+b) B. b(x-3)(b+1) C. (x-3)(b-b) D. b(x-3)(b-1)

8、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（   ）

A. B.2 C. D.

9、由于春季气温回暖，某服装店对原本打折的冬季服装进行折上折(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬季服装，优惠后实际仅需490元，则有(　　)

A. B.

C. D.

10、化简+的结果是（　　）

A. B. C.x+2 D.x+4

11、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中___________的成绩对学期成绩的影响最大．

12、跳高训练时，A、B两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩相同，A的方差为0.3，B的方差为0.4，那么成绩较为稳定是的__________（填“A”或“B”）；

13、若八个数据x1， x2， x3， ……x8， 的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1， x2， x3， …x8；8的平均数________8，方差为S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

14、已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为______．

15、如图，在中，，，点是线段上一点，将沿折叠，得到，当时，的长为__________．

16、正方形按如图所示放置,点在直线上,点在轴上,则的坐标是_____.

17、若关于x的方程是一元二次方程，则a，b的值分别为__________．

18、等腰三角形的一个外角为110°，则底角的度数可能是_______.

19、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为_____°．

20、下表是甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差则射击成绩最稳定的选手是_______________；

21、在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．

（1）求小溪流AC的长．

（2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号）

22、已知关于x的分式方程，若方程无解，求m的值．

23、如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．

24、5月18日，襄阳市5.3万余名初三学生回到阔别100多天的校园．为了返校学生的安全，快速筛查体温异常学生，某校在学生返校前购买了一批额温枪发放到班主任及相关人员手中．购买前有A，B两种型号的额温枪可供选择，已知每只A型额温枪比每只B型额温枪贵20元，用5000元购进A型额温枪与用4500元购进B型额温枪的数量相等．

（1）每只A型，B型额温枪的价格各是多少元？

（2）该校欲购进A，B两种型号的额温枪共30只，购买两种额温枪的总资金不超过5800元．则最多可购进A型号额温枪多少只？

25、某地盛产猕猴桃．一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的猕猴桃120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的猕猴桃，每种猕猴桃所用车辆都不少于3辆．

（1）设装运A种猕猴桃的车辆数为x辆，装运B种猕猴桃车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；

（3）在（1）（2）条件下为了尽量减少猕猴桃积压，该地政府允许最大让利给外地运销客户．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？