2025-2026学年内蒙古通辽三年级(上)期末试卷数学

1、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.2，3，4 B.4，5，6 C.3.6，4，8.6 D.9，40，41

2、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

3、将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）

A．-3a2b2 B．-3ab C．-3a2b    D．-3a3b3

4、如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为(                 )

A．96

B．48

C．192

D．24

5、人体中红细胞的直径为0.000077m，将0.000077这个数用科学记数表示为（　　）

A.0.77×10﹣5 B.0.77×10﹣6 C.7.7×10﹣5 D.7.7×10﹣6

6、△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

7、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

8、若方程的根是正数，则的取值范围是(   )

A.  B.  C. 且 D.

9、一个直角三角形边长分别为边长，，则第三边长是（　　）

A.1 B. C.2 D.

10、在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝4，CE＝3，则矩形ABCD的周长为（　　）

A.28 B.12 C.14 D.20

11、为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将6个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.4，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为_________个.

12、已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.

13、在“百度”搜索引擎中输入“萧红”，能搜索到与之相关的结果约个，这个数用科学记数法表示为__________．

14、如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

15、如图，在边长为1的正方形网格中，两格点之间的距离为__________3．（填“”，“ ”或“”）.

16、计算：______________

17、如图，在中，一条边的长是8，一条对角线的长为6，那么它的另一条对角线的长的取值范围是________．

18、如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为____________ ．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax＋b交坐标轴于A、B点，点C(－4， 2 )在线段AB上，以BC为一边向直线AB斜下方作正方形BCDE．且正方形边长为5，若双曲线y＝ 经过点E，则k的值为_______．

20、如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BF＝11cm，EC＝3cm，则平移的距离为______cm．

21、已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：

22、在探究一次函数的图像性质时我们有如下发现：

①系数决定了函数图像的坡度，越大则图像坡度越大(越靠近轴)，越小则图像坡度越小(越靠近轴)；

②常数项决定了图像与轴的交点，即函数图像与轴交点坐标始终为．

基于以上发现，我们得出结论：如果两个一次函数的值相同，那么两个一次函数的图像平行.反之，如果两直线平行，则两条直线所对应的函数表达式的值一定相等：把函数图像沿轴向上(或向下) 平移个单位， 系数保持不变， 常数变为 (或).如：函数和的图像互相平行：函数的图像向上平移2个单位后所得函数表达式为．

据此回答下列问题：

(1) 把函数的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为____；

(2)把函数的图像向   (上或下)平移 个单位可得到函数的图像；

(3)若直线经过点且与直线平行，求出直线的表达式．

23、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（－4，0）.

（1）画出△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到的图形△A1O1B1；并写出点B1的坐标 ；

（2）画出△AOB关于点P（0，－1）的中心对称图形△A2O2B2，并写出点B2的坐标 ；

（3）若点Q为x轴上的一点，当B1Q+B2 Q的和最小时，直接写出点Q的坐标.

24、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠CAB＝60，BC的长为，求四边形OCED的周长

25、如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上.

（1）求的值；

（2）若，求的长.