2025-2026学年湖北潜江三年级(上)期末试卷数学

1、下列变形从左到右一定正确的是(       )．

A．

B．

C．

D．

2、直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（　　）

A.4 B.6 C.16 D.55

4、如图，在的两边上分别截取，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接AC、BC、AB、OC若，四边形的面积为．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、把分式中的值都扩大为原来的倍，那么新分式的值是原分式的值的（  ）

A.一半 B.一倍 C.两倍 D.四倍

7、下列运算中，正确的是（   ）

A. ＋＝ B. －＝

C. ÷＝＝1 D. 4×＝2

8、使二次根式有意义的a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．a≤5

9、如图,在平面直角坐标系中,和位似，位似中心为原点,点点,若的面积为,则的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中，y是x的二次函数的是

A.  B.  C.  D.

11、若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________．

12、如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S平行四边形=____________．   

13、当x=___________时，代数式6x2+15x+12的值等于21．

14、在平面直角坐标系中，点在第_______象限．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣2，0），B（1.5，﹣2），则点D的坐标是__________．

16、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M 为BC中点，MN⊥AC，垂足为N ，则MN=____________cm. 

17、若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________.

18、如图，已知在中，于点,以点为中心，取旋转角等于,把顺时针旋转，得到,连接.若，则___________．

19、如图，在中，为边上一点，以为边作矩形.若，，则的大小为______度.

20、如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____．

21、某中学举行“校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写上表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22、问题发现：数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AD是BC边上的中线，求AD的长度．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，则AD＝AE

在△ADC和△EDB中

∴△ADC≌△EDB

∴∠DBE＝∠DCA，BE＝AC

∴BE∥AC

∴∠EBA+∠BAC＝180°

∵∠BAC＝90°

∴∠EBA＝90°

在△EBA和△CAB中

∴△EBA≌△CAB

∴AE＝BC

∵BC＝10

∴AD＝AE＝BC＝5

（1）若将上述问题中条件“BC＝10”换成“BC＝a”，其他条件不变，则可得AD＝　 　．

从上得到结论：直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半．

（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形进而求解．

问题解决：（2）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点．若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，求四边形ABCD的面积．

问题拓展：（3）如图③，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，∠DFE与∠AEF的度数满足数量关系：∠DFE＝k∠AEF，求k的值．

23、直线 过点，且与直线:y=2x相交于点.

（1）求直线的解析式；

（2）利用两点法画出直线

24、计算：

25、如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．