1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,把6张长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示,设这两个长方形的面积的差为S.当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a、b满足( )
A. a=1.5b B. a=2.5b C. a=3b D. a=2b
3、下列四选项中,以三个实数为边长,能构成直角三角形的是( )
A.,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
4、能与可以合并的二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
5、分式(xyz≠0)中x,y,z的值都变为原来的2倍,则分式的值变为原来的( ).
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
6、下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A. B.
C.
D.
7、已知且
,化简二次根式
的正确结果是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图所示,将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后,得到△ADC′,则∠ABD的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 65° D. 75°
9、如图,在▱ABCD中,CE⊥AB,且E为垂足.如果∠D=75°,则∠BCE=( )
A.105°
B.15°
C.30°
D.25°
10、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”,应先假设这个三角形中( )
A.有两个角是直角
B.有两个角是钝角
C.有两个角是锐角
D.一个角是钝角,一个角是直角
11、函数的自变量
的取值范围是_________.
12、(1)已知的解集中的最大整数为3,则a的取值范围是________.
(2)已知的解集中最小整数为-2,则a的取值范围是________.
13、计算(5+3)(5
)=___________.
14、若,则
_______.
15、用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________.
16、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学原理是:_______________________;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是_______形,根据的数学原理是:_____________________.
17、工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形.这依据的道理是:_______________________________.
18、如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=5,点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上,且AF=CG=1,BE=DH=2,点P是直线EF、GH之间任意一点,连接PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于______.
19、如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点分别是AB,CD的中点,
,
,则
的度数是__________.
20、若,则x的取值范围为:____________________
21、如图,台风中心位于点,并沿东北方向
移动,已知台风移动的速度为
,受影响区域的半径为
,
市位于
点的北偏东
方向上,距离
点
处.
(1)市是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若市受到台风影响,求受影响的时间有多长?
22、在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(小方格是边长1个单位长度的正方形).
(1)将△ABC沿轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;并写出A1的坐标;
(2)画出△A2B2C2,使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称;并写出C2的坐标;
23、如图,在直角坐标系xoy中,直线y=与直线
交于点P.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)若OP=PA,求k的值;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,直线轴于点E,与射线OP交于点D,设点C的横坐标为m,请用含m的代数式表示线段CD的长,并写出m的取值范围.
24、如图1,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,点E、F分别在AB、BC上,连接EF,M是EF的中点,过M作EF的垂线交BD于P.求证:AE+CF=PD;
(3)如图3,在(2)条件下,连AF,若AE=CF,∠DAF=2∠AFE=2α,AF=13,BC=12,(BC>AB).求BD的长.
25、如图,在□ABCD中,已知AB>BC.
(1)实践与操作:作∠ADC的平分线交AB于点E,在DC上截取DF=AD,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想并证明:猜想四边形AEFD的形状,并给予证明.