2025-2026学年湖北荆门三年级(上)期末试卷数学

1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）

A. a＝1.5b B. a＝2.5b C. a＝3b D. a＝2b

3、下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

4、能与可以合并的二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、分式（xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）．

A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍

6、下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、已知且，化简二次根式的正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

A. 30° B. 45° C. 65° D. 75°

9、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D＝75°，则∠BCE＝（　　）

A．105°

B．15°

C．30°

D．25°

10、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ）

A．有两个角是直角

B．有两个角是钝角

C．有两个角是锐角

D．一个角是钝角，一个角是直角

11、函数的自变量的取值范围是_________．

12、（1）已知的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是________．

（2）已知的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是________．

13、计算（5+3）（5）=___________．

14、若，则_______．

15、用不等式表示“x与8的差是非负数”_______________．

16、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；

（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

17、工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：_______________________________．

18、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

19、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点分别是AB，CD的中点，，，则的度数是__________．

20、若，则x的取值范围为：____________________

21、如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为，受影响区域的半径为，市位于点的北偏东方向上，距离点处．

（1）市是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若市受到台风影响，求受影响的时间有多长？

22、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；并写出A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称；并写出C2的坐标；

23、如图，在直角坐标系xoy中，直线y=与直线交于点P．

(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

(2)若OP=PA，求k的值；

(3)在(2)的条件下，若点C在线段AB上，直线轴于点E，与射线OP交于点D，设点C的横坐标为m，请用含m的代数式表示线段CD的长，并写出m的取值范围．

24、如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝PD；

（3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．

25、如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．