1、如图,E是的一边
上任意一点,若
的面积为
,
的面积为S,则下列S与
的大小关系中正确的是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
2、从甲地到乙地有两条路:一条是全长750km的普通公路,另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地,若走高速公路,则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍,所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h,则下列等式正确的是( )
A.+5=
B.
-5=
C.+5=
D.
-5=
3、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.3
4、计算: ( )
A. 5 B. 7 C. -5 D. -7
5、如图,点B,C分别在直线和直线
上,A,D是x轴上的两点,若四边形ABCD是长方形,且
,则k的值是( )
A. B.
C.
D.
6、下列根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
7、方程的解是( )
A. 1 B. -1 C. 无解 D. 0
8、如图,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′,若BP=2,那么PP′的长为( )
A.2 B.
C.2 D.3
9、下列标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、函数中,自变量
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在平面直角坐标系中,点
,
.以原点
为旋转中心,将
顺时针旋转
,再沿
轴向下平移一个单位,得到
,其中点
与点
对应,点
与点
对应.则点
的坐标为__________,点
的坐标为__________.
12、一次函数的图像经过点
与
,那么关于
的不等式
的解集是________.
13、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简的结果为____________.
14、甲、乙俩人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是9.2环,方差分别为,
,则成绩最稳定的是________
15、用科学记数法表示0.000021为_____.
16、若解方程出现增根,则m的值是______.
17、根据一元二次方程根的定义,解答下列问题.
一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm,第三边长为a cm,且整数a满足a2-10a+21=0,求三角形的周长.
解:由已知可得4<a<10,则a可取5,6,7,8,9.(第一步)
当a=5时,代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0,故a=5不是方程的根.
同理可知a=6,a=8,a=9都不是方程的根,a=7是方程的根.(第二步)
∴△ABC的周长是3+7+7=17(cm).
上述过程中,第一步是根据
_____________________________________________________,第二步应用的数学思想是__________,确定a值的大小是根据__________.
18、已知,化简
=__________;
19、方程的根为__________________.
20、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到
21、如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE,
(1)求证:四边形AFCE为菱形;
(2)设AE=a,ED=b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.
22、类比思想就是根据已经学习过的知识,类比探究新知识的思想方法.我们在探究矩形、菱形、正方形等问题中的数量关系时,经常用到类比思想.某数学兴趣小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:在中,
点
为直线
上一动点(点
不与
重合),以
为边在
右侧作正方形
连接
.
(1)(观察猜想)如图①,当点在线段
上时;
①与
的位置关系为: ;
②之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)
(2)(数学思考)如图②,当点在线段
的延长线上时,结论①②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明;
(3)(拓展延伸)如图③,当点在线段
的延长线上时,延长
交
于点
,连接
.若已知
请直接写出
的长.(提示: .过
作
于
过
作
于
于
)
23、甲乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如下表:
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
(1)分别计算两组数据的平均数和方差;
(2)从计算的结果看,在10天中,那台机床出次品的平均数较小?那台机床出次品的波动性较小.
24、解不等式组
,并判断x=
是否为该不等式组的解?
25、已知: , 求
的值