2025-2026学年湖北黄冈三年级(上)期末试卷数学

1、如图，E是的一边上任意一点，若的面积为，的面积为S，则下列S与的大小关系中正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．无法确定

2、从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（   ）

A.＋5＝ B.－5＝

C.＋5＝ D.－5＝

3、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．3

4、计算: （  ）

A. 5 B. 7 C. -5 D. -7

5、如图，点B，C分别在直线和直线上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且，则k的值是（   ）

A. B. C. D.

6、下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

7、方程的解是（   ）

A. 1 B. -1 C. 无解 D. 0

8、如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP＝2，那么PP′的长为（　　）

A.2 B. C.2 D.3

9、下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   　）

A．

B．

C．

D．

10、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

12、一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________．

13、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为____________.

14、甲、乙俩人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，则成绩最稳定的是________

15、用科学记数法表示0.000021为_____．

16、若解方程出现增根，则m的值是______．

17、根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

解：由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

18、已知，化简=__________;

19、方程的根为__________________．

20、国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到

21、如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，

（1）求证：四边形AFCE为菱形；

（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．

22、类比思想就是根据已经学习过的知识，类比探究新知识的思想方法．我们在探究矩形、菱形、正方形等问题中的数量关系时，经常用到类比思想．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在中，点为直线上一动点(点不与重合)，以为边在右侧作正方形连接．

（1）（观察猜想）如图①，当点在线段上时；

①与的位置关系为： ；

②之间的数量关系为：   ；(将结论直接写在横线上)

（2）（数学思考）如图②，当点在线段的延长线上时，结论①②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（3）（拓展延伸）如图③，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接．若已知请直接写出的长．(提示： ．过作于过作于于)

23、甲乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

（1）分别计算两组数据的平均数和方差；

（2）从计算的结果看，在10天中，那台机床出次品的平均数较小？那台机床出次品的波动性较小．

24、解不等式组 ，并判断x＝是否为该不等式组的解？

25、已知： , 求的值