2025-2026学年广西桂林四年级(上)期末试卷数学

1、在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（　　）

A．（2，6）

B．（﹣3，5）

C．（﹣3，1）

D．（5，﹣1）

2、如图，在中，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交，于点，连接，下列结论错误的是（  ）

A. B. C. D.平分

3、下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

4、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝（　　）

A. 6 B. 6 C. 6 D. 12

5、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PD＝2，下列结论：①EB⊥ED；②∠AEB＝135°；③S正方形ABCD＝5+2；④PB＝2；其中正确结论的序号是（　　）

A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③

6、如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（ ）．

A．3

B．3.6

C．4.8

D．6

7、如图，四边形中，点、、、分别是线段、、、的中点，则四边形的周长（       ）

A．只与、的长有关

B．只与、的长有关

C．只与、的长有关

D．与四边形各边的长都有关.

8、计算＝（   ）

A.5 B.﹣3 C. D.

9、下列方程中，有实数根的方程是 （  ）

A. B.

C. D.

10、已知，则的值是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，两条互相垂直的线段AE、BF将正方形ABCD分割成①、②、③、④四块（图1），好围成一个大正方形GHJK（图2），若MN＋KR＝3、∠QMK＝60°，则AB的长是__________；图形④的面积是____________．

12、如图，已知直线AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的两条平分线相交于点P1，∠BEP1与∠DFP1的两条平分线相交于点P2，则∠P2的度数为_______．

13、已知，，则的值为__________．

14、某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元） 与行程（千米）的关系式________．

15、当=________时，分式的值为零．

16、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是____________．

17、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

18、在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ （如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为_____．

19、直线与的位置关系为___________；

20、计算=_____

21、如图所示，将绕点逆时针方向旋转60°，得到，试判断的形状，并说明理由．

22、某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：

（1）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？

23、如图，，是上的一点，且，．

求证：≌

24、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

(1)当x＞1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)在(1)的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？

25、已知，正方形的边长为是边上一动点，连接交于点，点是线段的垂直平分线与的交点，连接，并延长交边于点．

（1）如图1，若求的度数(用含的式子表示)；

（2）如图2，连接当点运动时，探究的周长是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由；

（3）若点为的中点，则的面积为 ．