2025-2026学年台湾云林四年级(上)期末试卷数学

1、如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60º，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B到DN的距离为( )

A.  B.  C.  D. 2

2、式子①，②，③，④中，是分式的有　　 （ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

3、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：

y关于x的函数图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列调查中适合采用普查的是（ ）

A．调查某一居民小区感染新冠病毒的人数

B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

C．调查市场上某种饮料中防腐剂的含量

D．了解扬州市居民收看扬州电视台《今日生活》栏目的情况

6、不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，是的角平分线，且=，则与的面积之比为(　)

A. B. C. D.

8、如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（     ）

A．3

B．

C．4

D．

9、如图，是的角平分线，于点，于点，，，，则的长是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长是（ ）

A．10

B．

C．12

D．10或

11、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n的取值范围是____________.

12、一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是________．

13、不等式9－2x≥0的正整数解的和是__________．

14、如图，在中，点、分别在、上，且、分别为、的中点，连接，，则的长为________．

15、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＋AB＝10，BC＝3，则AC＝___________．

16、点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标（0，4），那么A、B两点间的距离是_____．

17、已知2<x<4，化简_____．

18、(-2)2的算术平方根是________.

19、若a=1,b=1,c=-1,则=____.

20、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC＝150°，则∠A的度数是____________．

21、阅读理解：计算时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a+b+2a﹣3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．

解：

=（1+2）+（1-3）

=3﹣2

类比以上解答方式化简：

|

22、如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．

（1）计算这些车的平均速度．

（2）车速的众数是多少？

（3）车速的中位数是多少？

23、已知：x＝，y＝﹣2，求代数式x2﹣2xy+y2的值．

24、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

25、小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为(，0)．根据图象进行探究：

（1）两地之间的距离为______km；

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求两人的速度分别是每小时多少km？

（4）直接写出点C的坐标______．