2025-2026学年吉林松原三年级(上)期末试卷数学

1、甲乙两城市相距千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为（千米），客车出发的时间为（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是千米/小时

B．货车从出发地到终点共用时小时

C．客车到达终点时，两车相距千米

D．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米

2、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 内角和为360°    B. 对角线相等

C. 对角相等    D. 相邻两角互补

3、若点P（m，2﹣m）在坐标轴上，则m的值为（ ）

A．0

B．2

C．0或2

D．0和2

4、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能证明四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

①AB∥DC，AD∥BC；②AB＝DC，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥DC，AD＝BC；⑤AB∥DC，AB＝CD；⑥∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC．

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、如图，反比例函数的图象经过等腰直角三角形的顶点和顶点，反比例函数的图象经过等腰直角三角形的顶点，，边交轴于点，若，点的纵坐标为1，则的值是（   ）

A. B. C. D.-6

6、下列各式中，分式有（  ）

，

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

7、在△ABC中，三边长a,b,c满足，则互余的一对角是( )

A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. 以上都不正确

8、如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（   ）

A. 3 B.  C.  D.

9、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．

12、一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是______米．

13、（1）______．

（2）_______．

（3）_______．

（4）_______．

（5）______．

14、已知一次函数y=mx+n（m≠0）与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．

15、若3，m，5为某三角形三边长，化简．______．

16、如图，直线与坐标轴交于AB两点，点是轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线相切时，的值为__________________．

17、=__________．

18、若，，则的值为_______．

19、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

20、当x________时，式子 有意义．  当x________时，分式 的值为零．

21、在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

22、如图，在矩形ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米，点P从A开始沿AB边以4厘米/秒的速度运动，点Q从C开始沿CD边2厘米/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=2秒时，求P、Q两点之间的距离；

（2）t为何值时，线段AQ与DP互相平分？

（3）t为何值时，四边形APQD的面积为矩形面积的？

23、如图，有两条互相垂直的公路，A厂离公路的距离为2千米，离公路的距离为5千米；B厂离公路的距离为11千米，离公路的距离为4千米；现在要在公路上建造一仓库P，使A厂到P仓库的距离与B厂到P仓库的距离相等，求仓库P的位置．

24、某公司销售部有销售人员14人，为提高工作效率和员工的积极性，准备实行“每月定额销售，超额有奖”的措施.调查这14位销售人员某月的销售量，获得数据如下表: 

（1）求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数

（2）如果你是该公司的销售部管理者，你将如何确定这个定额?请说明理由.

25、已知，求的值．