2025-2026学年台湾连江四年级(上)期末试卷数学

1、下列分式中，不是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）

A. x≤m   B. x≤-m   C. x≥m   D. x≥-m

3、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　)

A．11

B．12

C．13

D．14

5、在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）

A.  B.

C.  D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

6、下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是(   )

A.x+1 B. C.x﹣1 D.

8、下列图形可能表示是的函数的（   ）

A. B. C. D.

9、下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

A.（，1） B.（﹣，1） C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

10、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则k+b＞0”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、，则=___________．

12、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E，若BE=OE=1 cm，则∠AOB=______，S矩形ABCD=_______． 

13、化简:①=_______，②=________.

14、函数 的自变量x的取值范围是___________．

15、如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合．得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP＝BA，连接NP并延长，交BA的延长线于点Q．若AB＝3，则AQ的长为_____．

16、在▱ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B=______°．

17、荡秋千______（填“属于”、“不属于”)旋转；

18、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的度数为___．

19、_______．

20、在、和中，与是同类二次根式的_____．

21、因式分解：

（1）；

（2）．

22、如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点．

（1）当点是中点时，的面积是________；

（2）连接，若平分，求此时点的坐标；

（3）设点是轴上方的坐标平面内一点，若以点为顶点的四边形是菱形，求点的坐标及此时的长

23、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2)化简：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．

24、（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

（2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF.求证：MN= NC+BM（提示：旋转前后的图形全等）

25、因式分解：

(1)－3x2＋6xy－3y2； (2)(m2n2＋4)2－16m2n2；