2025-2026学年吉林长春三年级(上)期末试卷数学

1、在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积是

A.126 cm2 或66 cm2 B.66 cm2 C.120 cm2 D.126cm2

2、已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示是（   ）

A. B. C. D.

3、不等式组的解集是（ ）

A. 2<x<3 B. -8<x<-3 C. -8<x<3 D. x<-8或x>3

4、某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,则甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为   (　　)

A. +=33

B. +=33

C. +=33

D. +=33

5、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中是一元二次方程的是（   ）

A.x2＝﹣4 B.+x＝2

C.x2+y2＝5 D.ax2 +bx+c＝0

7、要使代数式有意义，则的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

8、下列说法正确的是（　　）

A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2

C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

9、在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则k的值是(　　　)

A. B. C. D.

10、把分式中的，都扩大为原来的10倍，则分式的值（          ）

A．扩大为原来的10倍

B．分式的值不变

C．缩小为原来的

D．不能确定

11、若分式 的值为零，则 _____．

12、平行四边形中，有两个内角的比为，则这个平行四边形中较小的内角是_________．

13、某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________.

14、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组为：_________________________．

15、一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象的一个交点是M（-3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是_______．

16、正方形ABCD的对角线，则此正方形的面积为____________．

17、若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

18、如图，一次函数y＝f（x）的图象经过点（2，0），如果y＞0，那么对应的x的取值范围是_____．

19、已知关于x的方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

20、如图,在5×5的方格中,有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度,则正方形的边长为______.

21、如图1所示，有四个同样大小的直角三角形，两条直角边分别为a、b，斜边为c，拼成一个正方形，中间留有一个小正方形．

（1）利用它们之间的面积关系，探索出关于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a，b和斜边c之间的关系，完成问题：如图2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，则△ABC的面积为　 　；

（3）如图3所示，CD是直角△ABC中斜边上的高，试证明CD2＝AD•BD．

22、如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）求的面积；

（3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．

23、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程的两个根为，，求的值．

24、设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足当m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．

（2）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式．

25、分解因式：

（1）；

（2）．