2025-2026学年台湾台中四年级(上)期末试卷数学

1、下列选项中，矩形具有的性质是(　　)

A．四边相等

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．每条对角线平分一组对角

2、平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等

C.两条对角线互相平分 D.两条对角线分别平分对角

3、如图，如果把的顶点先向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）

A. 垂直 B. 平行 C. 平分 D. 平分且垂直

4、下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2

B．-1

C．2

D．3

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．则下列结论：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与

点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过

程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致

是(  )

A.     B.     C.     D.

8、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（   ）

A.  B.

C. D.

9、下列图形中，已知，则可得到的是(             )

A．

B．

C．

D．

10、在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（　 　）．

A．70°

B．60°

C．40°

D．20°

11、已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形.

12、当x_______时，是二次根式。

13、如图，菱形的边长为，，点是的中点，点是对角线上一动点，则最小值为______．

14、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

15、反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.

16、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，AE为直角边作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆时针排列．当点E从点B运动到点D时，点F的运动路径长为___________.

17、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

18、某车间4月份的产值是500万元，自5月份起革新技术，改进管理，因而第二季度的产值共计1655万元．5、6月份平均每月的增长率是________．

19、已知一组数据，，，，，，则这组数据的众数是________.

20、若式子有意义，则x的取值范围是_______

21、在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

22、已知一次函数的图象经过点．

（1）求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（2）若点在该函数图象的下方，求的取值范围．

23、如图，在矩形ABCD中，，，E是AB上一点，连接CE，现将向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

（1）当点P落在CD上时，_____；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是_____．

（2）当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证：；

（3）如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．

24、已知y＝(k﹣1)xIkI+(k2﹣4)是一次函数．

(1)求k的值；

(2)求x＝3时，y的值；

(3)当y＝0时，x的值．

25、(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：( +)÷(﹣)．