2025-2026学年安徽宣城五年级(上)期末试卷数学

1、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）

A.2 B.4 C. D.2

2、下列条件中，能判断一个梯形是等腰梯形的是   （   ）

A. 一组对角互补

B. 一组对角相等

C. 一组对角互余

D. 一组邻角相等

3、下列各个分解因式中正确的是（  ）

A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）

B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）

C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）

D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）

4、下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ）

A．1，，

B．3，4，6

C．2，，3

D．4，5，9

5、若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是(　　)

A．BC=EF

B．∠B=∠D

C．∠C=∠F

D．AC=EF

6、如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：

（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．

（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

（3）分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F．

（4）作直线CF．

则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（   ）

A．△CDF

B．△CDK

C．△CDE

D．△DEF

7、下列各式属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、若 0≤ a ≤1，则＝（   ）

A. 2 a  -1 B. 1 C. -1 D. -2 a +1

9、如图，在菱形中，，分别是AB，BC的中点，将沿着DF折叠得到，若恰好落在EF上，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是整数，则满足条件的最小正整数为（  ）

A. B. C. D.

11、若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

12、如图，已知正方形的边长为，点分别在上，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为___________

13、某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：

（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；

（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；

（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．

14、计算 =________________

15、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =_________．

16、某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元．

17、如图，四边形的对角线垂直平分，且，，则四边形的周长是__________．

18、248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________.

19、若成立，则x满足________

20、如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____.

21、计算：

（1）

（2）

22、某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．

（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？

（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．

①求y关于x的关系式．

②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？

23、如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,点D在线段BC上运动(点D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于点E.

(1)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由.

(2)若DC=2,求证:△ABD≌△DCE.

24、如图，在四边形中，，，，，，求以为边的正方形的面积

25、已知，，且，在的取值范围里有方程的解吗？