2025-2026学年四川甘孜州初三(下)期末试卷数学

1、为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是( )

A.2500(1+2x)=12000 B.2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000

C.2500(1+x)2=1200 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000

2、已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（ ）

A．

B．

C．0

D．

3、若-个圆锥的侧面展开图是半径为l0cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径是(    )

A．cm                             

B．cm                             

C．cm                             

D．cm

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是( )

A. B. C.3 D.2

6、.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是   ( )

A. 两竿都垂直于地面．   B. 两竿平行斜插在地上．

C. 两根竿子不平行．   D. 一根竿倒在地上．

7、四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．邻边相等

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点C为的三等分点（＜），∠AOB=90°，OA=3，CD⊥OB，则图中阴影部分的面积为_____．

12、如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B′C交CD边于点G，如果当AB′＝B′G时量得AD＝7，CG＝4，连接BB′、CC′，那么＝_____．

13、若有意义，则的取值范围是______．

14、计算：__________．

15、已知tanβ=sin39°19′+cos80°10′，则锐角β≈________（结果精确到1′）．

16、如图，在正六边形中，连接，交于点，则________°.

17、如图，已知钝角△ABC

(1)过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)当BC=AB，∠ABC=120°时，求证：AB平分∠DAC。

18、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线

我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、，将线段与直线对称，我们发现与完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.

已知：如图，，垂足为点，，点是直线上的任意一点.

求证：.

图中的两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明（请写出完整的证明过程）

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，定理应用.

（1）如图②，在中，直线、、分别是边、、的垂直平分线.

求证：直线、、交于点.

（2）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，若，，则的长为_______.

19、为了理解面积一定的矩形中，相邻两边的关系，小华画出面积为16的一些矩形，若记矩形一边长为x，另一边长为y，把x，y列表如下：

（1）根据表中的数据在给定的平面直角坐标系中描点，并画出y与x的函数图象；

（2）写出y关于x的函数解析式，并求出m；

（3）在此条件下，若矩形的周长不大于20，直接写出同时满足这两个条件的边长x的取值范围 　 　．

20、某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？

21、已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数m的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．

22、为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________，________；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数；

（4）结合调查的情况，为了提高疫情防控意识，请你给学校提一条合理性建议．

23、“巴中回风古亭”走红网络，成为巴中网红打卡地！网红小白用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从处测得该建筑物顶端的俯角为24°，继续向该建筑物方向水平飞行15米到达处，测得顶端的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为50米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：，，）

24、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；

（3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？