2025-2026学年台湾高雄四年级(上)期末试卷数学

1、已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有(　 　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

2、下列调查中，适合用普查方式的是(　　)

A.夏季冷饮市场上某种冰淇淋的质量 B.某品牌灯泡的使用寿命

C.某校八年级2班学生的身高 D.公民保护环境的意识

3、把化为最简二次根式是(   )

A.  B.  C.  D.

4、下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（ ）

A. 朝上的点数为  B. 朝上的点数为

C. 朝上的点数为的倍数 D. 朝上的点数不小于

5、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（ ）

A.   B.   C. 12   D. 25

6、如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）

A. B. C.为直角三角形 D.四边形是平行四边形

7、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A. c B. c C. 2c D. c

8、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，与交于点，则重叠部分的面积是(   )

A.20 B.16 C.12 D.10

10、下列计算中，正确的是（  ）

A. B.

C. D.

11、已知，，则的值为______．

12、如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标－4、1，则关于的不等式的解集为__________.

13、甲、乙两班各50名同学参加世博会体操表演竞选，经测量并计算得甲、乙两班同学身高的平均数和方差为： ，世博会组委会从身高整齐美观效果来看，应选________班参加表演．（填“甲”或“乙”）

14、直线与平行，且经过点（2,1），则k=______ b=_______

15、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为______．

16、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点,若∠ABC=60∘,∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是_____.

17、方程与的公共根是______.

18、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集为 ．

19、用科学记数法表示：－0.0000064=_________．

20、菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的周长是___．

21、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，AF平分∠BAD，交BC于点F，交CD的延长线于点G．

（1）若∠G=29°，求∠ADC的度数；

（2）若点F是BC的中点，求证：AB=AD+CD．

22、某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?

23、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

24、如图，，为的中点，点为射线上（不与点重合）的任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设．

（1）求证：；

（2）当时，求的度数；

（3）若的三边垂直平分线的交点在该三角形的内部，直接写出的取值范围．

25、（1）如图①，在正方形ABCD中，的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数；

（2）如图②，在中，，点M，N是BD边上的任意两点，且，将绕点A逆时针旋转90度至位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由；

（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若正方形ABCD的边长为12，GF=6，BM= ，求EG，MN的长．