2025-2026学年广西贺州四年级(上)期末试卷数学

1、在中，的对边分别为a，b，c，且，则（   ）

A.是直角三角形，且为直角

B.是直角三角形，且为直角

C.是直角三角形，且为直角

D.不是直角三角形

2、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1﹣S2=（　　）

A．1.5

B．2

C．3

D．0.5

3、分式，，的最简公分母是（ ）

A. （a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B. （a+b）²（a－b）²

C. （a+b）²（a-b）²（a²－b²） D.

4、在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（　　）

A.形状不变，大小扩大到原来的a倍

B.图案向右平移了a个单位长度

C.图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

5、如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（   ）

A. 90°   B. 60°   C. 30°   D. 45°

6、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC   ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:

A．13，13．8

B．14，15

C．13，14

D．14，14．5

8、一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．六边形

D．八边形

9、如图，把是直角的绕点A按顺时针旋转，把点B转到点E得，则以下结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、、、…、、、时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于(   )

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2019

11、方程的根是__________.

12、元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

13、已知函数是一次函数，则 =_________．

14、如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=，则AC=_____________.

15、若点关于原点对称点是，则的值是______________

16、已知下列函数：；；.其中是一次函数的有__________．（填序号）

17、如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

18、如图，两个“心”形有一个公共点，且点在同一条直线上，，下列说法中：①这两个“心”形关于点成中心对称；②点是以点为对称中心的一对对称点；③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点且与直线AB垂直的直线和直线AB；④若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形，正确的有__________．（只填你认为正确的说法的序号）

19、甲、乙两车分别从相距240千米的A，B两地同时相向匀速出发，甲车出发0.5小时后发现有东西落在出发地A地，于是立即按原速沿原路返回，在A地取到东西后立即以原速继续向B地行驶，并在途中与乙车第一次相遇，相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶，当乙车到达A地后，立即掉头以原速开往B地（甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计）．两车之间的距离y（千米）与甲车出发的时间x（小时）之间的部分关系如图所示，则当乙车到达B地时，甲车与B地的距离为_____千米．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FD⊥AC于点D，FE⊥CB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _______ ．

21、解方程

（1）；

（2）；

22、如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若，解答下列问题：

①求证：；

②当时，求的长．

23、计算：（1）

（2）

24、（1）如图，在矩形中，．求：①矩形的面积；②对角线的长．

（2）如图，在菱形中，，，，为垂足．

①求证：．

②若，求的大小．

25、某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是_________；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．