2025-2026学年四川巴中初三(下)期末试卷数学

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°，a=3 时，c的值是（　　）

A. c=4                                        B. c=5                                        C. c=6                                        D. c=7

2、如图，从地面B处测得热气球A的仰角为45°，从地面C处测得热气球A的仰角为30°，若BC为240米则热气球A的高度为(　　)

A.120米 B.120(﹣1)米 C.240米 D.120(+1)米

3、截至2018 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1800 亿美元. 其中1800亿美元用科学计数法表示为（     ）

A．美元

B．美元

C．美元

D．美元

4、如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

5、下列语句中不正确的有

①平分弦的直径垂直于弦 ②圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴  ③长度相等的两条弧是等弧

A. 3个   B. 2个

C. 1个   D. 以上都不对

6、如图所示该几何体的俯视图是（ ） 

A.   B.   C.   D.

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列实数中，是无理数的是(　　)

A.   B. 3.14   C.   D.

9、截止2021年1月10日14：26，美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938，精确到万位，用科学记数法表示为（       ）

A．22.699938×108

B．22.7×1010

C．2.27×108

D．2.270×107

10、下列各点中，在x 轴上的是(     ).

A．(3，-3)

B．(0，3)

C．(-3，0)

D．(3，-4)

11、如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为，这个圆的一个联络四边形是边长为的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是________．

12、如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．

13、在研究一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=时，列表如下：

由此可以推断，当y1> y2，自变量x的取值范围是_________．

14、如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠ABE；③AF：BE＝1：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3；其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）

15、已知二次根式有意义，则满足条件的的最大值是______．

16、如图，在直角中，，，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则AQ＝__．

17、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=10，∠ACB=30°，求菱形AECF的面积．

18、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：

第一步：作一个正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

19、如图，在四边形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是____________（不写取值范围）.

(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出=_____________.

(4)是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.

20、如图，，，是半径为2的上三个点，为直径，的平分线交于点，过点作的垂线，交的延长线于点，延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的值．

21、已知直线y=kx+b交x轴于点A(1，0) ，与双曲线 交于点

（1）求直线AB的解析式为____ ____________；

（2）若 x 轴上存在动点 M（m，0），过点 M 且与 x 轴垂直的直线与直线AB交于点C，与双曲线交于点D(C、D两点不重合），当BC ＞BD时，写出m的取值范围_____________．

22、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的，求线段的长；

(3)若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AFCD，在抛物线上是否存在点P，使直线恰好将四边形的周长和面积同时平分？如果存在, 求出点P的坐标；如果不存在，请说明理．

24、探究与应用：在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模块”化.例如在相似三角形中，“K”字形是非常重要的基本图形 .

(1)如图①，已知：∠A＝∠D＝∠BCE＝90°，求证：△ABC∽△DCE；

(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点A（－2，1），点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB＝90°，则此时点B的坐标为 ；

②如图③，过点A（－2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x＋3于点C，D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标.