2025-2026学年青海海南州五年级(上)期末试卷数学

1、关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）

A．a≥1

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

D．a≠5

2、在中，，，，则的长是

A.4 B. C.6 D.

3、如图在中，平分于，如果，那么等于（   ）

A. B. C. D.

4、下列式子因式分解正确的是（　　）

A.x2+2x+2＝（x+1）2+1 B.（2x+4）2＝4x2+16x+16

C.x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2） D.x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

5、下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列有理式中，分式是

A.  B.  C.  D.

7、一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是( )

A. = 1 B. = 1

C. = 1 D. = 1

8、下列说法：①若式子有意义，则的取值范围是；②正多边形的的一个内角是140°，则这个多边形是正九边形；③甲、乙两人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，则射击成绩最稳定的是乙；④若是方程的一个实数根，则的值是4．其中正确的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

9、关于的方程：的解是负数，则的取值范围是　　

A．

B．且

C．

D．且

10、如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE=2，将△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，则四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（　　）

A． B． C． D．

11、计算:__________.

12、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

13、如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

14、因式分解： =______________________．

15、在一次函数中，当时，______：当______时，．

16、一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为_______，自变量的取值范围是_______．

17、如图，在等腰三角形中，平分，于点D，腰的长比底多，的周长和面积都是，则__________．

18、如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_____．

19、如图，正方形的面积为50，对角线在直线上，则点的坐标是_________.

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

21、如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

22、小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：

②

③

④

上面的推导过程中，从第_______ 步开始出现错误(填序号)；

写出该步的正确结果．

23、如图①，在矩形中，点从边的中点出发，沿着匀速运动，速度为每秒1个单位长度，到达点后停止运动，点是上的点，，设的面积为，点运动的时间为秒，与的函数关系如图②所示．

（1）图①中______，______，图②中______．

（2）点在运动过程中，将矩形沿所在直线折叠，则为何值时，折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上．

24、探究发现

如图1，正方形中，点分别在上，．通过探究可以发现线段和之间存在一定的数量关系：

拓展延伸

如图2，正方形中，点分别在的延长线上，

①线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明；

②若，求的面积．

25、计算.

（1）解不等式组 （2）解方程：