2025-2026学年台湾花莲四年级(上)期末试卷数学

1、如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为( )

A．

B．

C．

D．

2、将a中根号外的a移到根号内，结果是( )

A．－

B．

C．

D．

3、一副三角板按图 1 所示的位置摆放，将△DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60°后（图 2）， 测得 CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）

A. 16＋16 cm2

B. 16＋ cm2

C. 16＋ cm2

D. 48cm2

4、三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（　　）

A．3

B．11

C．16

D．17

5、下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是（　　）

A.三个角的比是1：1：2 B.三条边的比是2：3：4

C.三条边满足关系a2=c2-b2 D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A

6、一次函数y=3x﹣6的图象经过（　　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、三、四象限

7、如图为一个的网格，在，和中，直角三角形有（   ）个

A. B. C. D.

8、如图所示，，EF//OB，，若，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

9、下列运算正确的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列约分正确的是（　　　）

A．=a3

B．=0

C．=x+1

D．=a+b

11、规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程[-π]+2x=6的解是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO．当PO=OB时，点P的坐标为___.

13、如图，在四边形中，，点分别从点同时出发，点以的速度由点向点运动，点以的速度由点向点运动设运动时间为．当__________．时，为平行四边形的一边．

14、如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，则BC＝______.

16、＝______．

17、小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是_______．

18、如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为___cm．

19、如图，一根竹子长9尺，被风吹折断后，竹子的顶端距离竹子的底端3尺，则折断处到竹子的底端的距离是_________尺.

20、已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

21、已知一次函数，．

（1）若关于的方程的解是负数，求的取值范围；

（2）若以、为坐标的点是已知两个一次函数图象的交点，求的值；

（3）若，求、的值．

22、阅读下面问题：

：

；．

试求：

（1）的值；

（2）（为正整数）的值．

23、已知：如图①所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+BC+AC）．

（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图②）；

（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． 

24、如图，在中，.的垂直平分线交于点，交于点.求的长.

25、解方程：