2025-2026学年四川广安初三(下)期末试卷数学

1、在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5，则cosA 的值为

A.   B.   C.   D.

2、如图，⊙O的半径为4，A，B，C，D是⊙O上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF的值是(   ) 

A. 4 B. 2  C. 4  D. 不确定

3、二次函数y＝－x ²＋x＋2的图象如图所示，当－1≤x≤0时，该函数的最大值是（ ）

A. 3.125   B. 4   C. 2   D. 0

4、如图，周长为8的菱形中，，点Q为边中点，点P为对角线上一动点，沿的路径行进，设长度为x，，的长度之和为y，在点P的运动过程中y与x的函数图象如图2所示，设函数图象最低点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

6、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为(　　)边形．

A. 四   B. 五   C. 六   D. 七

7、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组  只有正数解的概率为（ ）．

A.  B.  C.  D.

8、在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（     ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

9、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A. ＞－1   B. ≥－1   C. ＞ －1且≠0   D. ≥－1且≠0

10、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300”用科学记数法可表示为（　　）

A．0.53×103

B．5.3×103

C．5.3×10﹣3

D．0.53×104

11、用分数表示：________．

12、如下图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为________ m．

13、反比例函数的图象位于第一、三象限，请你写出满足这样条件的一个反比例函数______

14、如图，已知圆锥的母线 SA 的长为 4，底面半径 OA 的长为 2，则圆锥的侧面积等于 ．

15、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝85°，则∠1等于_____°．

16、不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是______.

17、解不等式组：

18、计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2016π﹣）0 ．

19、如图，，分别是菱形的边，的中点．求证：．

20、（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

（3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

21、已知平面直角坐标系（如图），直线的经过点和点.

（1）求、的值；

（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；

（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.

22、先化简，再求值：，其中x＝2019．

23、平面上两点间距离公式是解析几何中重要的公式之一，如图所示，，，则．请用所学知识解决问题：

已知道半径为3，

（1）如图1，为圆上任意一点，请探究x，y的关系式；

（2）如图2，已知，QA为切线，，且，求b关于a的函数关系式；

（3）如图3，M点坐标，在x轴上是否存在点N（不同于点M），满足对于上任意一点P，都有为一常数，若存在求出N点坐标，若不存在请说明理由．

24、如图，正方形的边长为8，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作.

（1）当________时，；

（2）当与正方形的边相切时，求的长；

（3）设的半径为，请直接写出正方形中恰好有两个顶点在圆内的的取值范围.