1、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. 角 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 圆
2、已知函数y=(常数k≠0)的图象位于第一、第二象限,A(x1.y1)、B(x2,y2)两点在该图象上,下列四个命题:
①过点A作AC⊥x轴,C为垂足,连接OA.若△ACO的面积为3.则k=6;
②若x1<0<x2,则y1>y2;
③若x1+x2=0,则y1=y2;
④若x1<0<x2,线段OA绕原点O旋转恰好能与线段OB重合,则x1=﹣x2或x1=﹣y2;其中真命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3、点为
外一点,
为
的切线,
为切点,
交
于点
,
,
,则线段
的长为( )
A.4 B.8 C. D.
4、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:
A. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 1:2
6、如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,若AC=8,CE=12,BD=6,则BF的值是( )
A.14
B.15
C.16
D.17
7、对于二次函数(
),若x>n时y随着x的增大而增大,则符合条件的整数n的值不可能为 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
8、若点在第二象限内,则
应是( )
A.正数 B.负数 C.非负数 D.0
9、如图,在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等,则点B所表示的数是( )
A.3
B.
C.-3
D.
10、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0
11、如图,点A、点B是双曲线y=上的两点,OA=OB=6,sin∠AOB=
,则k=___.
12、若一次函数(
为常数)的图象经过第一、三、四象限,写出一个符合条件的
的值为__________.
13、有支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛了45场,则根据题意列出方程__.
14、已知一组数据1,4,a,3,5,若它的平均数是3,则这组数据的中位数是________.
15、已知ab=10,a+b=7,则a2b+ab2=__________.
16、一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位:环):9, 7,10, 8 ,9, 10 ,8,这位运动员这次射击成绩的中位数是________环.
17、先化简,再求值:(x+)÷
,其中x=
.
18、如图,矩形的顶点
分别在
轴的正半轴上,点
在反比例函数
的第一象限内的图像上,
,动点
在
轴的上方,且满足
.
(1)若点在这个反比例函数的图像上,求点
的坐标;
(2)连接,求
的最小值;
(3)若点是平面内一点,使得以
为顶点的四边形是菱形,则请你直接写出满足条件的所有点
的坐标.
19、已知抛物线y=(b<0)的图像的顶点为 M,与 y 轴交于点 A,过点 A的直线 y=x+c 与 x 轴交于点 N,与抛物线另交于点B(6,8).
(1)求线段 AN 的长;
(3)平移该抛物线得到一条新抛物线.设新抛物线的顶点为 M’.若新抛物线经过点 N,, 且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 MM’平行于直线 AB,求新抛物线对应的函数表达式.
20、某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
(1)若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少只?
(2)若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少只,恰好将库存的板材用完?
(3)若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20只,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共 只.
21、(1) 计算:
(2) 先化简,再求值:,其中
是不等式组
的整数解.
22、如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,求sinB的值.
23、 已知关于的方程
,有两个实数根
,
.
(1)求的取值范围;
(2)若方程的两实数根,
满足
,求实数
的值.
24、(1)计算:.
(2)解不等式,并将解集在数轴上表示出来.