2025-2026学年新疆克拉玛依初三(下)期末试卷数学

1、已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为（ ）

A．（－2，－1）

B．（2，1）

C．（2，－1）

D．（－2，1）

2、下列说法正确的是(    )

A. 位似图形一定是相似图形

B. 相似图形一定是位似图形

C. 两个位似图形一定在位似中心的同侧

D. 位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

3、如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（  ）

A． B．   C．   D．

4、如图，⊙的半径为5，为⊙的弦，⊥于点．若，则弦的长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

5、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（ ）

A．    B．   C．   D．

6、的相反数是（ ）

A.  B. 0 C.  D. 以上答案都不对

7、我市某一周的日最高气温统计如下表：

则这组数据的众数是

A. 25   B. 26   C. 27   D. 28

8、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，下列比例式不成立的是(   )

A.   B.   C.   D.

9、、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是(       )

A．

B．

C．

D．

10、“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，也是“863”计划中的一个重大研究专项．2010年5月至7月，“蛟龙号”在中国南海中进行了多次下潜任务，其中最大下潜深度超过了7 000米．将7 000用科学记数法表示为（  ）

A. 7 × 104 B. 7 × 103 C. 0.7 × 105 D. 70×102

11、如图，在▱ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E，交BA的延长线于点F，若点A是BF的中点，AB=5，▱ABCD的周长为34，则FM的长为 ．

12、如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________

13、已知（a+2b)2-2a-4b+1=0,那么（a+2b)2005=　   　．

14、若，相似比为，则对应高的比为__________．

15、方程的解是_________．

16、二次函数与x轴的公共点是（-1.0），（3,0），则这条抛物线的对称轴为______________.

17、化简并求值：已知，求b-2d+3f的值．

18、如图1，在正方形中，，点是对角线上任意一点（不与、重合），点是的中点，连接，过点作交直线于点．

初步感知：当点与点重合时，比较： （选填“”、“”或“”）．

再次感知：如图1，当点在线段上时，如何判断和数量关系呢？

甲同学通过过点分别向和作垂线，构造全等三角形，证明出；

乙同学通过连接，证明出，，从而证明出．

理想感悟：如图2，当点落在线段上时，判断和的数量关系，并说明理由．

拓展应用：连接，并延长交直线于点．

（1）当时，如图3，直接写出的面积为 ；

（2）直接写出面积的取值范围 ．

19、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点，使得的周长最小?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点M，N分别为，的中点，连接并延长至点E，使，连接，．

（1）求证：；

（2）当与满足________数量关系时，四边形是矩形．

21、列方程解应用题：

小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．

22、如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．

（1）求证：；

（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．

23、如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作交的延长线于点,为的中点，连结，.

（1）求的度数.

（2）求证：是的切线.

（3）若时，求的值.

24、如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是直线x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点N在线段OA上，点M在线段OB上，且OM=2ON，过点N作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P．

①当ON为何值时，四边形OMPN为矩形；

②△AOQ能否为等腰三角形？若能，求出此时ON的值；若不能，请说明理由．