2025-2026学年新疆胡杨河初三(下)期末试卷数学

1、下列说法正确的是(　　)

A. 所有的菱形形状都相同   B. 所有的矩形形状都相同

C. 所有的正方形形状都相同   D. 所有的梯形形状都相同

2、如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，在斜坡EF上有一信号发射塔CD，某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度，于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°，已知仪器AB高为2m，斜坡EF的坡度为i＝3：4，塔底距离坡底的距离CE＝10m，最后测得塔高为12m，A、B、C、D、E在同一平面内，则仪器到坡底距离AE约为（　　）米（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）

A．18.6

B．18.7

C．22.0

D．24.0

4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（　　）

A．5

B．8

C．10

D．12

5、某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米． 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门． 若设AB=x米，则可列方程（       ）

A．x（81-4x）=440

B．x（78-2x）=440

C．x（84-2x）=440

D．x（84-4x）=440

6、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）

A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲

B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上

C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影

D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上

7、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（   ）　　

A. ∠ABP＝∠C   B. ∠APB＝∠ABC

C. ＝   D.

8、如图，A、B、C三点在⊙O上，连接ABCO，若∠AOC=140°，则∠B的度数为（  ）

A．140°   B．120°   C．110°   D．130°

9、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△ABP沿直线AP折叠，使点B落到点B′处；作∠B′PC的角平分线交CD于点E．设BP＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图，矩形中，，，平分，交于点，，垂足为点，，垂足为点．则以下结论：①；②；③；④，⑤,其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，绕点A旋转后得到，则CE的长度为___．

12、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD ，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上，若AB=6，∠A=120°，且DE=2，则FH=_______．

13、不等式组的解集是_____．

14、若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是______________.

15、已知二次函数，当自变量满足时，y的最大值为a，最小值为b，则的值为________．

16、若分式的值为0，则x＝_____．

17、在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得二架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5万千米的C处．

⑴该飞机航行的速度是多少千米／小时？（结果保留根号）

⑵如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由。

18、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，BO的延长线交AC于点D．

（1）求证：∠BAC＝2∠ABD；

（2）若，求tan∠ABD．

19、2022年徐州中考体育进行改革，男女考生各有七项可选，每位考生可以任选三项进行测试．某班对学生选项情况进行调查．随机抽取其中一组5名学生的报名情况如下图， 这5名学生分别标记为A，B，C，D，E，其中“√”表示选报该项．

(1)5名学生中选项是1分钟跳绳、立定跳远、掷实心球的概率是__________：

(2)每组随机抽取选项是“50米游泳”的两人进行测试，用画树状图的方法求该组中抽到的恰好是A、C的概率．

20、【探究发现】

(1)如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等，在正方形绕点O旋转过程中，边交边AB于点M，边交边BC于点N．

①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是________；

②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是________；

【类比探究】

(2)如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60°的菱形ABCD”，即，且菱形与菱形ABCD的边长相等．当菱形绕点O旋转时，保持边交边AB于点M，边交边BC于点N．

请猜想：

①线段BM、BN与AB之间的数量关系是_________________；

②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是________；

请你证明其中的一个猜想．

【拓展延伸】

(3)如图3，把（2）中的条件“”改为“”，其他条件不变，则

①________；（用含α的式子表示）

②________．（用含α的式子表示）

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B.直线与x轴，y轴分别交于点C，D.

（1）求抛物线的对称轴.

（2）若点A与点D关于x轴对称.

①求点B的坐标.

②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

22、在ABC和DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC

(1)当点D，F重合时，则AF，BF，CF之间的数量关系为 ；

(2)如图（2），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F．当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．

(3)如图（3），在ABC和DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC=kDC（k是常数），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F．则线段AF，BF，CF之间满足什么数量关系，请说明理由．

23、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=110°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数

24、点A是函数y＝（x＞0）上一动点，连接OA，线段OB与OA关于y轴对称，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得线段OC，将线段OA绕点A逆时针旋转90°得线段DA．

（1）在图1中画出线段OB、OC，保留作图痕迹；

（2）连接AB、BC、AC，当△AOB的面积等于△BOC的面积时，求△ABC的面积；

（3）如图3，若点D的坐标为（m，n），直接写出m与n的等量关系式．