2025-2026学年新疆昆玉初三(下)期末试卷数学

1、如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

A. B.   C.  D.

2、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时； ；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒. 其中正确的结论个数为（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

3、下列说法正确的是（   ）

A. 为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行

B. 鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数

C. 明天我市会下雨是随机事件

D. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

4、函数y=（m-n）x 2 +mx+n是二次函数的条件是（ ）

A．m、n为常数，且m≠0

B．m、n为常数，且m≠n

C．m、n为常数，且n≠0

D．m、n可以为任何常数

5、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（   ）

A. 最小值-5

B. 最大值-5

C. 最小值3

D. 最大值3

6、若A，B是反比例函数图像上两个点，，则b1 与 b2的大小关系是（       ）

A．b1 ＜ b2

B．b1 = b2

C．b1 ＞ b2

D．大小不确定

7、如图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

8、有依次排列的2个整式，，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式；……，以此类推，下列四个说法：

①第7个整式为；

②第20个整式中的系数与的系数的差为；

③第11个整式和第12个整式中的所有系数与的所有系数之和等于2048；

④若，，第2023次操作完成后，所有整式的和为0，则，

其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在四边形中，已知，平分．若cm，则等于（ ）

A．cm

B．cm

C．2 cm

D．3 cm

10、如图，将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形.若去掉边长为的小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

12、如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝70°，点 M，N 分别在 AB，AC 上，且＝，＝，点 P1、P2…Pn﹣1 是边 BC 的 n 等分点，则∠MP1N+∠MP2N+∠MP3N+…+∠MPn﹣1N＝_____．

13、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是____.

14、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是_____．

15、据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：

则该周普通住宅成交量的中位数为 套．

16、阅读下面材料

在数学课上，老师提出如下问题:

小敏的作法如下:

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

17、如图，已知双曲线经过斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为3，求的值．

18、为了了解某校九年级350名学生的视力情况，从中抽查了80名学生的视力．在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？上述问题采用的调查方式是普查还是抽样调查？

19、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

（1）求一次函数关系式；

（2）根据图象直接写出kx＋b－＞0的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

20、某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A、B两种型号的电脑共100台.

（1）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的函数关系式；

②该商店计划购进的B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（2）在（1）的条件下，实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m50m100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.

21、如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，

求BD的长．

23、在中，．在中，，则和相似吗？为什么？

24、计算：3a2•2a3+a7÷a2