2025-2026学年四川德阳初三(下)期末试卷数学

1、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

2、成立的条件是(       )．

A．x＜1且x≠0

B．x＞0且x≠1

C．0＜x≤1

D．0＜x＜1

3、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（ ）

A.平均数是8 B.众数是8  C.中位数是9  D.方差是1

4、如果两个相似三角形的周长比为1∶4，那么这两个三角形的相似比为(　　)

A. 1∶2

B. 1∶4

C. 1∶8

D. 1∶16

5、的平方根是（  ）

A．2   B．±2   C．   D．±

6、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

7、扇形的圆心角为60°，面积为6π， 则扇形的半径是（  ）

A. 3   B. 6   C. 18   D. 36

8、国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷．将3170000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知点，，且点B在双曲线上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段CE长度的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

10、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

11、反比例函数y＝的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是_____．

12、如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上，则∠B的度数为___.

13、.在平面直角坐标系中，已知P（4，3），OP与x轴

所夹锐角为，则tan=_______ .

14、若二次根式有意义，则x的取值范围是______．

15、如图，菱形中，，于点，为的中点，连接，，．若，则的外接圆半径为______．

16、若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2016=   ．

考点：一元二次方程的解．

17、如图①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．

（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图②所示．

①线段DG与BE之间的数量关系是　 　；

②直线DG与直线BE之间的位置关系是　 　；

（2）探究：如图③所示，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE时，上述结论是否成立，并说明理由．

（3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．

18、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，A（﹣5，0），与y轴交于C（0，﹣5），并且对称轴x＝﹣3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P在x轴上方的抛物线上，过P的直线y＝x+m与直线AC交于点M，与y轴交于点N，求PM+MN的最大值；

（3）点D为抛物线对称轴上一点，

①当△ACD是以AC为直角边的直角三角形时，求D点坐标；

②若△ACD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．

19、解方程（组）：

（1）

（2）

20、习近平总书记在十九大报告中提出了实施乡村振兴的战略，提出了要走中国特色社会主义乡村振兴道路，让农业成为有吸引力的职业，让农村成为安居乐业的美丽家园．云南昭通某村利用地域特点，着力打造苹果种植产业，实现了苹果的大丰收．为了实现利润的最大化，已知某品种苹果的种植成本及其他成本为每千克4元．当苹果的销售单价为10元时，每天的销量为200千克．某果农进行市场调查发现，销售单价每降低1元可多卖40千克，每提高1元则少卖20千克，设该品种苹果的销售单价为x元时，销量为y千克（降价后的销售单价不能低于成本价，涨价后的销售单价不能高于原销售单价的2倍）．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)设利润为W，当苹果的销售单价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？

21、樱桃是我市的特色时令水果．一上市，水果店的老板用2400元购进一批樱桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批樱桃，进价比第一批每千克少了11元，所购件数是第一批2的倍．

（1）第一批樱桃进价是每千克多少元？

（2）老板以每千克50元的价格销售第二批樱桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下降价促销、要使得第二批樱桃的销售利润不低于1100元，剩余的樱桃每千克最多降价多少元销售？

22、已知正方形ABCD的边长为8，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

（1）如图①，当a=8时，b的值为   ；

（2）如图②，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

（3）请写出∠EAF绕点A旋转的过程中a，b满足的关系式，并说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、（1）计算：；   （2）解方程：．