2025-2026学年四川乐山初三(下)期末试卷数学

1、在函数中，自变量x的取值范围是（）

A.且 B.且 C. D.

2、要得到抛物线，可以将抛物线：（       ）

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

3、下列计算正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（  ）

A．4   B．6   C．8   D．12

5、某校初中篮球队共有25名球员，为了球队的健康发展和培养球员，要求从13岁到16岁每个年龄段都必须有球员，下表是该球队的年龄分布统计表：

对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（       ）

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、方差

D．众数、中位数

6、如图反映了摩天轮上的一点的高度与旋转时间之间的关系，下列根据图像得到的信息正确的是（       ）

A．2分钟时达到最高点

B．11分钟时高度为10米

C．5分钟到9分钟之间高度持续上升

D．1分钟与8分钟时高度一致

7、与不是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得∠ACB＝∠CAB＝30°．点C到公路l的距离为（　　）

A. 25m   B.  m   C. 25m   D. （25+25）m

9、实数的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、计算x5x3正确的是（ ）

A. x2   B. x8   C. x15   D. 15

11、如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为__.

12、某高铁路段修建过程中需要经过一座小山．如图，施工方计划沿方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D处（A、C、D共线）同时施工．测得，，，则的长为_________．（结果保留根号）

13、某校七年级三个班男生人数与女生人数的比为，各班的男，女学生人数统计图如图所示，则2班的学生人数是________．

14、圆锥体的主视图是____，左视图是____，俯视图是____．

15、若关于 x 的一元二次方程已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k=2有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围______．

16、已知线段a＝1，b＝，c＝，d＝，则这四条线段________比例线段(填“成”或“不成”)．

17、如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：

①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；

②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．

（1）小明所求作的直线DE是线段AB的　 　；

（2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长．

18、计算：

19、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，m）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且

cos∠BOA=

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和m的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，点G、H分别是Y轴、X轴上的点，当

△OGH≌△FGH时，求线段OG的长．

20、已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．(用含a、b的式子表示)

21、在平面直角坐标系中，有一组有规律的点：

A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）….依此规律可知，当n为奇数时，有点An (n－1，1)，当n为偶数时，有点An(n－1，0)．

抛物线C1经过A1，A2，A3三点，抛物线C2经过A2，A3，A4三点，抛物线C3经过A3，A4，A5三点，…抛物线Cn经过An，An＋1，An＋2．

（1）直接写出抛物线C1，C4的解析式；

（2）若点E（e，f1）、F（e，f2）分别在抛物线C27、C28上，当e＝29时，求证：△A26EF是等腰直角三角形；

（3）若直线x＝m分别交x轴、抛物线C2014、C2015于点P、M、N，作直线A2015 M、A2015 N，当∠A2015 NM＝90°时，求sin∠A2015 MN的值．

22、小明通过某网络平台直播售卖两种型号的服装，已知每件型号服装比每件型号服装售价贵50元．在一次直播过程中，两种型号服装的销售额分别为3000元和2000元，并且两种型号服装销售数量相同．求两种型号服装每件的售价．

23、已知：二次函数．

（1）、求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）、求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）、当x取何值时，y＜0.

24、如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析式为y＝x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线l2的解析式；

（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标；

（4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？