2025-2026学年新疆昌吉州初三(下)期末试卷数学

1、下列图形是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝；④＝．其中正确结论的序号是（　）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

3、如图是一种平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，右图是其侧面结构示意图. 量得托板长AB=20 cm，支撑板长CD=DE=16 cm，支撑板顶端C点恰好是托板AB的中点，托板AB可绕点C 转动，支撑板CD可绕点D转动. 当∠BCD=75°，∠CDE=60°，则点A到直线DE的距离是（       ）cm（结果保留根号）

A．

B．

C．

D．

4、不等式组的最小整数解是（       ）

A．5

B．0

C．

D．

5、如图，已知与的角平分线相交于点，若，设，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，则其中正确结论的个数是（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7、函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、不等式组的解为（　　）

A.4＜x≤5 B.3＜x≤4 C.4＜x≤6 D.4＜x＜5

10、我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若，，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为_____．

12、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是______．

13、如果关于的多项式在实数范围内因式分解，那么实数的取值范围是________．

14、计算：______．

15、如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为_____度．

16、在中，点在上， 是中点，则___________．

17、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A()、两点，与坐标轴分别交于M、N两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出中的取值范围是____________；

（3）求△ABC的面积．

18、解不等式组

19、某数学兴趣小组的同学在学过函数的知识之后，对函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程：

（1）列表：

表中______；______．

（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系中补全该函数图象，并写出该函数的一条性质．

（3）若函数的图象上有，，三个点，且，则，，之间的大小关系为______．（用“＜”连接）

（4）若方程至少有两个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

20、如图，中，点与点在的同侧，且．

（1）如图1，点不与点重合，连结交于点．设求关于的函数解析式，写出自变量的取值范围；

（2）是否存在点，使与相似，若存在，求的长；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，过点作垂足为．将以点为圆心，为半径的圆记为．若点到上点的距离的最小值为，求的半径．

21、如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．

（1）求证：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的长．

22、一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；       

（2）求A、B间的距离（结果保留根号）.

23、如图，中，，平分交于点，点为上一点，以为圆心，为半径的圆经过点．

（1）求证：与相切；

（2）若，求阴影部分的面积．

24、如图，在四边形中，，，点在上，且，连结．

(1)求证：．

(2)若，，求的度数．