2025-2026学年新疆五家渠初三(下)期末试卷数学

1、已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点(-1,2)

B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞1，则y＞-2

2、某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全区75万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为（ ）

A.1.2万 B.1.5万 C.7.5万 D.66万

3、如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，已知AB为⊙O的弦，且AB⊥OP于D，PA为⊙O的切线，A为切点，AP＝6cm，OP＝4cm，则BD的长为（　　）

A.cm B.3cm C.cm D.2cm

5、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，以下列出的方程组正确的是 ( )

A.   B.   C.   D.

7、设，若的值为整数，则可以取的值得个数是（   ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

8、若一次函数（为常数且）满足如表，则方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB=2，∠B=60°，则阴影部分的面积为(　　)

A．

B．

C．2–π

D．2

10、下列二次根式，是最简二次根式的为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，圆中有____条直径，___条弦，圆中以A为一个端点的优弧有___条，劣弧有___条．

12、已知命题“对于正整数a，关于 x 的一元二次方程ax2 -4x+1=0 没有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a=___________．

13、因式分解a3﹣4a的结果是 ．

14、如图，等腰 △ABC中，∠B=90°AB=4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧，交AC于C1，作⊥AB于B1，设弧BC1、C1B1、B1B围成的面积为S1．然后再以A为圆心AB1为半径作弧，交AC于C2，作⊥AB于B1，设弧围成的面积为，按此规律，得到的阴影面积=_________．

15、如图，点是⨀上的三点，若，则的度数是_____．

16、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为   ．

考点：相似三角形的判定与性质．

17、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）如图①，当时，求的值；

（2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．

18、解方程：.

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于A（a，6），B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若点M是第四象限内反比例函数图象上一点，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点N，若△MON的面积为6，求点N的坐标．

20、在平面直角坐标系中，对于点P和线段，我们定义点P关于线段的线段比

（1）已知点．

①点关于线段的线段比__________；

②点关于线段的线段比，求c的值．

（2）已知点，点，直线与坐标轴分别交于两点，若线段上存在点使得这一点关于线段的线段比，直接写出m的取值范围．

21、己知如图，抛物线的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以线段为对角线的正方形的另两顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．

（1）当抛物线是美丽抛物线时，________；当抛物是美丽抛物线时，________．

（2）若抛物线是美丽抛物线，请直接写出的a，k数量关系．

（3）若抛物线是美丽抛物线，（2）中a，k数量关系仍成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（4）已知系列美丽抛物线（n为正整数，）的顶点为均在直线上，且它们中恰有两个美丽抛物线与（s，t为正整数，，）的内接正方形的面积之比为1：4，试求的值．

22、已知二次函数．

（1）若该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；

（2）当且时，函数值y的取值范围是-6≤y≤5-n，求n的值；

（3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）．设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

24、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB＝2∠PCB．

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）若M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MC•MN的值．