2025-2026学年新疆吐鲁番初三(下)期末试卷数学

1、下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别为BC，CD边的中点，连接BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是( )

A. CP平分∠BCD   B. 四边形ABED为平行四边形

C. CQ将直角梯形分为面积相等的两部分   D. △ABF为等腰三角形

3、中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内有多僧？三百六十四只碗，恰好用尽不用争，三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧？”其大意是，某古寺用餐，3个和尚吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚？根据题意，可以设和尚的个数为，则得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（　　）

A. 280×103 B. 28×104 C. 2.8×105 D. 0.28×106

6、下列说法中正确的是（ ）

A．位似图形可以通过平移而相互得到

B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个

D．位似中心到对应点的距离之比都相等

7、据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4 130 000家网站，将数4 130 000用科学记数法表示为（　　）

A. 413×104   B. 41.3×105   C. 4.13×106   D. 0.413×107

8、做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向 上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）

A. 0.24    B. 0.48    C. 0.50    D. 0.52

9、下列事件中，是必然事件的是(    )

A．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．如果a2=b2   ， 那么a=b

D．将花生油滴在水中，油会浮在水面上

10、为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同，求每袋甲种口罩的进价是多少元？设每袋甲种口罩的进价是x元，根据题意可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，下列结论中一定正确的是____________(填序号即可)．

①；

②若是抛物线上的两点，当时，

③若方程的两根为，且，则

④

12、二次根式中x的取值范围是_____．

13、________．

14、的绝对值是 _____．

15、若正六边形的边长为3，则其面积为_____．

16、分解因式:3a2-6ab+3b2= ．

17、

如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是__________（填写序号）

①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．

（2）数学思考：

如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．

（3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

18、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

（2）在（1）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

19、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么请你画出该几何体的主视图和左视图．

20、如图，直角坐标系中，抛物线y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x轴于点E，F（E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝x＋b分别交x，y轴于点A，B．

（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.

（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.

21、如图， 是半圆的直径，点是延长线上 一点， 是⊙的切线，切点为，过点作交的延长线于点，连接．求证：

（）．

（）．

22、如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

(1) 求抛物线与直线的解析式；

(2)点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥CE交线段AD于M点.

①过D点作DE⊥y轴于点E，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由;

②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m关于x的函数关系式，并求出m的最大值．

23、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．

（1）求证：△ADE ≌ △CDF；

（2）求四边形AEDF的面积；

（3）如图2，连接EF，设BE=x，求△DEF的面积S与x之间的函数关系式．

24、今年春北方严重干旱，某社区人畜饮水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨，从两水厂运水到社区供水点的路程和运费如下表：

【1】若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运多少吨饮用水？

【2】设从甲厂调运饮用水吨，总运费为W元，试写出W关于与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？