2025-2026学年山东济南五年级(上)期末试卷数学

1、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　 ）.

A. 仍是直角三角形   B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形   D. 不可能是直角三角形

2、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，，则（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．已知，则点到的距离为（   ）

A. B. C. D.

5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜0；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝0， x2＝2；③当x＞2时，y＜0．

其中所有正确结论的序号是（  ）

A. ①②③ B. ① C. ②③ D. ①②

6、给出五种图形：① 矩形；② 菱形；③ 等腰三角形（腰与底边不相等）；④ 等边三角形；⑤ 平行四边形（不含菱形、矩形），其中能用完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有（ ）

A.②③ B.②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

7、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（       ）

A．1

B．1.3

C．1.2

D．1.5

8、下列命题中逆命题是真命题的是（        ）

A．若a 0，b 0，则

B．对顶角相等

C．内错角相等，两直线平行

D．所有的直角都相等

9、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A．对角线垂直且互相平分

B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

10、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则代数式的值为_______．

12、根据疫情需要，某防疫物资制造厂原来每件产品的成本是100元，为提高的生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是________．

13、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE=1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是______．

14、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

15、如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为__．

16、如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程应该是____.

17、如图，正方形ABCD中，的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为______________．

18、数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

19、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

20、分式的最简公分母为 ____________.

21、如图，在四边形中，，，，.

求的度数.

22、如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B.

试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.

23、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米。（1）这个梯子底端离墙多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？如果不是，那滑动了几米？

24、先化简，再求值：，其中

25、【方法回顾】

（1）如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF＝2.5，BE＝1，则EF＝　 　．

【问题解决】

（2）如图2，菱形ABCD的边长为1.5，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP＝90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD＝180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF＝1，求BE的长．

【思维拓展】

（3）如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线上的上方，AP＝2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB2﹣PD2的值为　 　．（用含m的式子表示）