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随时随地学习
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1、已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝4，b＝7
；c＝8；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
2、如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
3、下列说法中：
直角三角形两边长为3和4，则第三边长是5；
所有的有理数和无理数都可以在数轴上找到唯一的对应点；
没有立方根；
有意义的条件是b为正数；其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6
B．2，3，4
C．5，12，13
D．6，7，8
5、在下列说法中正确的有（ ）
①在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量；
②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；
③方向为南偏西
的向量与北偏东的向量是共线向量 ；
④平面上的数轴都是向量.
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
6、在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、一次函数
的图象分别与
轴，
轴交于点
，点
，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．随着的增大而减小
8、下列各式中计算正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（ ）
A.25.6元 B.30元 C.31.2元 D.37元
10、已知
，
, 
是反比例函数
的图象上的三个点,且
，
,则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，若△ABC经旋转后能与△BDE重合，则旋转中心是________，旋转了_______°．
12、函数y=2x－3的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是___________．
13、如图，在矩形
中，
平分
交
于点
，
．有下面的结论：①
是等边三角形；②
；③
．其中，正确结论的个数为_________．
14、一元二次方程(x﹣1)(x+5)＝3x+2的根的情况是______.
15、在平面直角坐标系中，点A（-3，4）与原点（0，0）的距离是_______．
16、如图，已知矩形
，
，
，点
为
中点，在
上取一点
，使
的面积等于
，则
的长度为_______.
17、矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为________．
18、已知菱形的两条对角线分别是
，
，则该菱形的周长为_____
，面积是_____
．
19、如图，直线BL过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线BL的距离分别是1和2，则正方形的边长是___．
20、对于三个数a、b、c，用
表示这三个数中最小的数，例如，
，
，那么观察图像如图所示，可得到
的最大值为________．
21、已知
＝
，求
﹣
的值．
22、综合与探究
如图，直线
分别与轴，轴交于点
，直线交轴于点
．
（1）求点的坐标；
（2）若直线
，求的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设点
是直线
上的一个动点，在平面内是否存在点
，使得以
为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，CF.
(1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
(2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．
24、今年4月23日是第23个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是 度．
（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．
25、如图，矩形
的对角线
，
相交于点
，
关于
的对称图形为
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）连接
，交于点
，连接
，取的中点
，连接
．
①根据题意补全图形；
②若
＝
，请用等式表示线段
、
、之间的数量关系，并证明你的结论．
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