2025-2026学年新疆塔城地区三年级(上)期末试卷数学

1、下列调查中，适合采用普查的是( )

A．全班学生周六晚上收看“新闻联播”的次数

B．某品牌灯泡的使用寿命

C．长江中现有鱼的科类

D．公民垃圾分类的意识

2、在中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（   ）

A．1∶2∶2∶1

B．1∶2∶3∶4

C．2∶1∶1∶2

D．2∶1∶2∶1

3、如图，正方形的边长为，在正方形外，，过作于，直线，交于点，直线交直线于点，则下列结论正确的是（   ）

①；②；③；

④若，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，四边形是菱形，，，于点．则（       ）

A．6

B．

C．

D．5

5、在下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.3x+5y=0 B.5x+2=0 C.3x2-2019=0 D.2x- =0

6、当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（　　）

A.增大，增大 B.不变，不变 C.不变，增大 D.增大，不变

7、如图，在平行四边形中，，平分交于点，交于点，则（  ）

A. B. C. D.

8、如图，分别平分，于点D，，的面积为36，则的周长为（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

9、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．3cm

10、下列不等式变形正确的是（　　）

A．由4x﹣1≥0得4x＞1

B．由5x＞3得x＞3

C．由﹣2x＜4得x＜﹣2

D．由＞0得y＞0

11、如图，长方形ABCD中，AC=5，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=_____.

12、面积一定的长方形，长为8时，宽为5，当长为10时，宽为_____．

13、已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____．

15、若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．

16、若 是整数，则最小正整数n的值为________．

17、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．

18、设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________，如果高度用h(千米)表示，气温用t(℃)表示，那么t随h的变化而变化的关系式为________．

19、如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________.

20、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．

21、综合与实践

材料一：“转化思想”是几何变换中常用的思想，例如将图形进行旋转变换，实现图形位置的“转化”，把一般情形转化为特殊情形，使问题化难为易．它是一种以变化的、运动的观点来处理孤立的、离散问题的思想．

材料二：皮埃尔·德·费马（如图），世纪法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”．年勒·笛卡儿邀请费马思考关于三个顶点距离为定值的问题，费马经过思考并由此推出费马点的相关结论．

定义：若一个三角形的最大内角小于则在其内部有一点所对三角形三边的张角均为此时该点叫做这个三角形的费马点.如图1，当三个内角均小于时，费马点在内部，此时的值最小．

（1）如图2，等边三角形内有一点若点到顶点的距离分别为，求的度数.为了解决本题，小林利用“转化”思想，将绕顶点旋转到处，连接此时这样就可以通过旋转变换，将三条线段，转化到一个三角形中，从而求出 ；

（2）如图3，在图1的基础上延长，在射线上取点，连接．使求证：；

（3）如图4，在中，点为的费马点，连接，请直接写出的值．

22、观察下列等式：①

②；

③；……

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，

①化简：=_______；

②仿照上例等式，写出第n个式子

（2）计算：．

23、某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

如果研究报告、小组展示和答辩按照的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

24、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，过点A作AE//BC，与AB 的平行线DE交于点E，DE与AC相交于点O，连结EC．

(1)求证：AD//EC；

(2)当∠BAC =90°，且 AC =8 cm，DE =6 cm时，求四边形ADCE的面积．

25、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．

（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系 ，位置关系 ；

（2）如图（2），

①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；

②当G为CF中点，BC＝2时，求线段AD的长．