1、若,则下列不等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知y=,则2xy的值是( )
A. 15 B. -15 C. . D.
3、若关于的分式方程
有增根,则
的值是( )
A. B.1 C.2 D.3
4、下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是()
A.a=1.5,b=2,c=3
B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10
D.a=5,b=12,c=13
5、①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线相等.以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6、图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.51
B.49
C.76
D.无法确定
7、两个一次函数①与②
在同一坐标系中的大致图象是( )
A. B.
C.
D.
8、下列命题中错误的是( )
A.矩形的对角线相等
B.对角线相等的四边形是矩形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.平行四边形的对边相等
9、如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为( )
A.1
B.
C.
D.
10、下列各图中,表示y是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在处,则重叠部分△AFC的面积为___________
12、如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,给出下列判断:①若△AEF是等边三角形,则∠B=60°,②若∠B=60°,则△AEF是等边三角形,③若AE=AF,则平行四边形ABCD是菱形,④若平行四边形ABCD是菱形,则AE=AF,其中,结论正确的是__________(只需填写正确结论的序号).
13、已知点A在x轴上方,到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,那么点A的坐标是________.
14、方程x2﹣4=0的解是________, 化简:(1﹣a)2+2a=________.
15、某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得频数分布表如下:
则第四小组的频率c=________.
16、若,则
_______________________.
17、如图,在中,
平分
,
,垂足为D,
交
于点F,E为
的中点,连接
,
,
,则
______.
18、如图四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是_____.
19、如图,在中,
,
,
,
分别为边
、
上一点,将
沿着直线
翻折,点
落在点
处,若
,
是等边三角形,那么
____.
20、一次函数与
的图象的交点坐标为
,则
_______,
_______.
21、如图,已知AB∥CF,D是AB上一点,DF交AC于点E,若AB=BD+CF.
求证:△ADE≌△CFE.
22、【理解概念】
一组邻边相等,且这组邻边所夹内角的对角被对角线平分的四边形叫做等平四边形,这条对角线叫做等平对角线.
(1)下列四边形是等平四边形的是 .(填序号)
①平行四边形;②菱形;③矩形;④正方形.
【探索性质】
(2)如图①,在等平四边形中,
,
平分
.若
,则
与
有怎样的数量关系?说明理由.
【解决问题】
(3)如图②,四边形中,
,
.求证:四边形
是等平四边形.
23、如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,
,且
、
的长分别是一元二次方程
的两个根.
(1)求点和点
的坐标;
(2)点从点
出发,在线段
上运动,运动的速度为每秒
个单位长度,设
的面积为
,点
的运动时间为
,求
与
之间的函数关系式(直接写出自变量
的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当时,求此时
点的坐标.
24、在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下,高新一中初中新校区在今年如期建成.在校园建设过程中,规划将一块长18米,宽10米的矩形场地建设成绿化广场,如图,内部修建三条宽相等的小路,其中一条路与广场的长平行,另两条路与广场的宽平行,其余区域种植绿化,使绿化区域的面积为广场总面积的80%,求广场中间小路的宽.
25、解分式方程: