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随时随地学习
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1、下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1，
，2 B. 7，24，25 C. 
. D. 1，
，
2、下列命题中，真命题是( )
A. 两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形
D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
3、以下说法合理的是：（ ）
A. “打开电视，正在播放新闻节日”是必然事件
B. “抛一枚硬币，正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上
C. “抛掷一枚均匀的骰子，出现点数6的概率是
”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在附近
D. 为了解某品牌火腿的质量，选择全面检测
4、正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A. k＞0 B. k＞3 C. k＜0 D. k＜3
5、下列各式中正确的是( )
A. 
B. 
=±3 C. 
D. 
6、一个正比例函数的图象经过点
，则它的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
，
，则
的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加
，宽增加
， 就成为了一个面积为
的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，已知函数和
的图象相交于点
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、根据分式的基本性质，分式
可以变形为 （ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为_______.
12、两组对边分别______的四边形叫做平行四边形，它用符号“
”表示，平行四边形
记作_________．
13、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交CD、AB于点E、F，连接AE、CF，则四边形AECF的周长是__________．
14、若3<a<5，则
+|5-a|=________．
15、已知最简二次根式
与
是同类二次根式，则
的值为_____.
16、如图所示，
是由
向右平移得到的，若
，则平移距离为_______
．
17、已知在
中，若
，则中最大的角度数为__________．
18、某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为
，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．
（1）他们一共抽查了______人；
（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．
19、不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____．
20、将直线
向上平移3个单位，则平移后的解析式为__________．
21、化简求值：
，其中a=2
22、如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE =DF．
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）若四边形AECF 是菱形，且CE = 10，AB = 8，求线段BE的长．
23、在中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED．
{计算发现}
（1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝ ，∠CDE＝ ．
{猜想验证}
（2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．
{拓展思考}
（3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝ ．
②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝ ．
24、学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为
元，
元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？
（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？
（3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？
25、已知，如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE相交于E点．
（1）求证：四边形DOCE是矩形；
（2）若四边形DOCE的面积是3，AC+BD=10，则求AB的长．
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