2025-2026学年云南德宏州初三(下)期末试卷数学

1、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x两，列出方程为（　　）

A．﹣8

B．

C．＝

D．

2、若，其中、为两个连续的整数，则的值为（       ）．

A．

B．

C．6

D．

3、北京申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的承诺．数据显示，从2015年北京申冬奥成功到2021年10月间，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，居民参与率达，3.46亿用科学记数法表示正确的是（　　）

A．346000000

B．

C．

D．

4、如图，ΔABC中，AB=AC，∠A=40O，延长AC到D，使CD=BC，点P是ΔABD的内心，则∠BPC=  

A. 105°   B. 110°   C. 130°   D. 145°

5、－2的倒数等于（ ）

A、2   B、－2 C、 D、－

6、若x1是方程ax2+2x+c＝0(a≠0)的一个根，设M＝(ax1+1)2，N＝2﹣ac，则M与N的大小关系为( )

A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．不能确定

7、如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（   ）

A．三角形

B．正方形

C．六边形

D．七边形

8、函数 y＝中自变量 x 的取值范围是（   ）

A.x＞4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≥－4

9、在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（﹣2，0）．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为______．

12、如图，，，则的度数为______．

13、同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是．若某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值5倍，则此温度的华氏度数为________．

14、已知A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）是抛物线y＝（x﹣1）2+c上两点，则y1_____y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

15、已知sinA=，那么2∠A等于__________度．

16、甲，乙，丙三人做一个抽牌游戏，三张纸牌上分别写有个数字0，x，y（x，y均为正整数，且x＜y），每人抽一张纸牌，纸牌上的数字就是这一轮的得分．经过若干轮后（至少四轮），甲的总得分为20，乙的总得分为10，丙的总得分为9．则甲抽到x的次数最多为______．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝12，AC＝4，解这个直角三角形．

18、先化简，再求值：，其中．

19、已知二次函数．

（1）若该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；

（2）当且时，函数值y的取值范围是-6≤y≤5-n，求n的值；

（3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）．设平移后的图象对应的函数表达式为，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

20、如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．

（1）转动转盘一次，求转出的数字是﹣2的概率；

（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率．

21、如图，点在反比例函数上，轴于点，点在轴正半轴上，，、的长是方程的两个实数根，且，点是线段延长线上的一个动点，的外接圆与轴的另一个交点是．

(1)求点和点的坐标；

(2)求反比例函数的解析式；

(3)连接求的值．

22、如图，为的直径，，为上不同于，的两点，，连接，过点作的延长线于点，直径与的延长线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接，求证：；

（3）当，时，求的长．

23、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.

（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.

24、初三第一轮复习重在查漏补缺，课后很重要的一项任务是“纠错”．在深大附中九年级随机抽取部分学生进行调查，对平时的错题：表示“每一道错题都解决了”，表示“大部分错题解决了”，表示“只有一部分错题解决了”，表示“从不解决错题”．对抽取的学生问卷统计后如图：

（1）抽查的学生有______人；扇形统计图中，占比_______；占比_______．

（2）补全条形统计图；

（3）全年级有480人，估计对错题“全解决”和“大部分解决”共有多少学生？