2025-2026学年云南迪庆州初三(下)期末试卷数学

1、函数自变量x的取值范围是【　　】

A．x≥1且x≠3

B．x≥1

C．x≠3

D．x＞1且x≠3

2、在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（          ）

A．甲的影子比乙的长

B．甲的影子比乙的影子短

C．甲的影子和乙的影子一样长

D．无法判断

3、在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=a，∠ACB=θ，那么下面各式正确的是（     ）

A．；       B．；   C．；    D．.

4、计算的结果是（ ）

A．3

B．0

C．

D．

5、一组数1 , 1 , 2 , x , 5 , y，…, 满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为( )

A.8   B.9 C.13   D.15

6、如图，从图甲到图乙的变换是（ ）

A．轴对称变换

B．平移变换

C．旋转变换

D．相似变换

7、据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（　　）

A. 1.04×104   B. 1.04×105   C. 1.04×106   D. 10.4×104

8、甲做480个零件与乙做360个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，则可以列出方程为（　　）

A. B.

C. D.

9、如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（   ）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

11、如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

12、如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(－4，1)，反比例函数y＝的图象经过点D，则k的值为________．

13、分别标有数0，，1，3，的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到负数的概率是_________．

14、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________．

15、计算：________．

16、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是__________m（结果保留根号）

17、如图①，在中，，是上一点不与点，重合，以为圆心，长为半径作交于点，连结并延长交于点，连结，，．

(1)求证：；

(2)如图②，若，求证：；

(3)如图③，，．

①若，求的半径长；

②求的最大值．

18、某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)

(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；

(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

19、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：

(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒的质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取1～2瓶检查；

(2)通过网上问卷的调查方式，了解老百姓对央视春节晚会的评价；

(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；

(4)教育部为了调查中小学乱收费的情况，调查了某市的所有中小学生．

20、某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有　  人；

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

（3）扇形统计图中圆心角α＝　 度；

（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

21、某商场计划购进、两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

(1)若商场预计进货款为6500元，则这两种台灯各购进多少盏？

(2)若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

22、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求（1）中所作圆的半径

23、某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为___________，图①中的值为___________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？

24、“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片．商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客最多可得到　 　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．