2025-2026学年云南昆明初三(下)期末试卷数学

1、一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后，不经过（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

A．m＜3

B．m＞3

C．m＜﹣3

D．m＞﹣3

3、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　   　)

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

5、今年年初，新冠肺炎袭击我市，我市政府和医护人员在党中央及全国人民的大力支持下，仅用三个月时间就控制住疫情，为世界抗疫贡献了中国方案和中国智慧．下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

6、计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（　　）

A．0.1×10﹣9S

B．0.1×10﹣8S

C．1×10﹣9S

D．1×10﹣8S

7、若关于的方程没有实数根，则的值可以是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

8、如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（　　）

A.     B. 5    C.     D. 3

9、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+(b-1)x+c＜0；其中正确的个数是：（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、已知点（2，3）在反比例函数y=的图象上，则该图象必过的点是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE＝2，EB＝4，FD＝1.5，那么AD＝________．

12、如图，有一直角三角形纸片，，，，于点．，分别是线段，上的点，，分别是线段，上的点，沿，折叠，使点，恰好都落在线段上的点处，当时，的长是____．

13、合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是___．

14、我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：

当x的值分别取-5、0、1…时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x看做自变量，把__________看做因变量，那么因变量_______（填“是”或“不是”）自变量x的函数，理由是________________.

15、如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=   ．

16、47°40′ 的余角为_______．

17、(1)解方程：＝+2；

(2)先化简(﹣1)÷，在从﹣2＜x＜2选择你认为合适的数带入求值．

18、观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第（5）个等式

(2)写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．

19、在平面直角坐标系中，直线与直线平行，且过点．

（1）求直线的表达式；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．直线与直线关于y轴对称，直线与直线围成的区域W内（不包含边界）恰有6个整点，求m的取值范围．

20、如图，在正方形网格上有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，求出和的面积比．

21、爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：

(1)求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．

(2)根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．

22、如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接DB，DC，DB交AC于点F．

（1）求证：．

（2）若，

①当，求的度数（用含的代数式表示）．

②设的半径为5，，求AD的长．

23、为了引导中小学持续加强校园文化建设，某校上周开展了“读书节”活动，分别从八、九年级各随机抽查了50名学生对上周的课外阅读时间进行问卷调查．对数据进行整理，阅读时间记为x（单位：分钟），将所得数据分为5个组别（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80；D组：60≤x＜70；E组：0≤x＜60），将数据进行分析后，得到如下统计图和统计表．

九年级上周课外阅读时间频数分布统计表

③八、九年级上周课外阅读时间的平均数、中位数、众数如下表：

④九年级B组的时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：

84，84，83，83，83，81，80，80，80，80．

请你根据以上信息，回答下列问愿：

(1)a＝______，b＝______，c＝______；

(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生上周课外阅读情况更好，请说明理由：（写出一条理由即可）

(3)已知八、九年级各有1500名学生，请估计两个年级上周课外阅读时间在80分钟以上（含80分钟）的学生一共有多少人？

24、如图，内两条互相垂直的弦(不是直径)相交于点连接过点作于点．过点作的切线交的延长线于点．

求证：．

若求的长．