2025-2026学年湖南益阳五年级(上)期末试卷数学

1、若等腰三角形中有两边长分别为和，则这个三角形的周长为（  ）

A.  B. 或 C.  D.

2、如图，的面积为9，点在的边上运动.作点关于原点的对称点，再以为边作等边.当点在的边上运动一周时，点随之运动所形成的图形面积为（      ）

A. 3     B. 9     C. 27    D.

3、下列各式中，最简二次根式为（   ）

A. B. C. D.

4、下列各式：，其中分式共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列调查活动中适合使用全面调查的是（   ）

A．“奔跑吧,兄弟”节目的收视率

B．“神舟十一号”飞船的零件合格率

C．某种品牌节能灯的使用寿命

D．全国植树节中栽植树苗的成活率

6、如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，，则的值为(     )

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）．

A.  B.  C.  D.

8、如图，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，点E在AB上，BE=2AE，点F为BC的中点，DP⊥AF，DQ⊥CE，则DP:DQ=（     ）

A．3:4

B．1:1

C．：

D．3：

9、如果一组数据的每一个数都加上同一个正数，则这组数据的（ ）

A．平均数、方差都不变

B．平均数改变、方差不变

C．平均数、方差都改变

D．平均数不变、方差改变

10、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（ ）

A．有一个内角小于60°

B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60°

D．每一个内角都大于60°

11、如图①，如果 A1、A2、A3、A4 把圆周四等分，则以A1、A2、A3、A4为顶点的直角三角形4个；如图②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圆周六等分，则以A1、A2、A3、A4、A5、A6 为点的直角三角形有 12 个；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圆周 2n 等分，则以 A1、A2、A3、…A2n为顶点的直角三角形有__________个,

12、若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．

13、如果是二次根式，那么点的坐标为__________.

14、计算的结果为__．

15、如图，等边△ABC的边长为6，依次在边AB、BC、CA上取点D、E、F，使AD＝BE＝CF＝2，则△DEF的面积为________．

16、有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是_____．

17、綦江区第三届初中数学青年教师优质课决赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.3，98.3，98.5．则这组数据的中位数是________，众数是________．

18、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋AC2＋BC2＝   ．

19、已知为分式方程，有增根，则k＝__________；

20、如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

21、某校九年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩（得分取整数）为样本作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(见图)请结合直方图提供的信息，解答以下问题：

（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？

（2）70.5～80.5这一分数段的频率是多少？

（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，样本中的优秀率是多少？

（4）请估计出该校九年级这次法律知识测试获得优秀的大约有多少人？

22、观察下列等式：

回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简：；

（2）化简：；

（3）计算：…．

23、先化简,再求值：，其中x＝－．

24、已知：关于x的一元二次方程.

（1）若此方程有两个实数根，求没的最小整数值；

（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值.

25、如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

(1)求证：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。