2025-2026学年湖南长沙五年级(上)期末试卷数学

1、某商场为促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指针指向阴影区域时,顾客才能获得奖品,下列有四个大小相同的转盘可供选择,使顾客获得奖品可能性最大的是（ ）

A. B. C. D.

2、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )

A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角

B．四边形中所有内角都是锐角

C．四边形的每一个内角都是钝角或直角

D．四边形中所有内角都是直角

3、下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）

A．7，24，25

B．1.5，2，2.5

C．，1，

D．40，50，60

4、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（　　）

A．      

B．      

C．      

D．

5、如图，为测量位于一水塘旁的两点，间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

7、下面四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、对于函数 y  3x 1 ，下列结论正确的是

A．它的图象必经过点（  1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当 x＞3时，y＜0

D．y 的值随 x 值的增大而增大

9、下列二次根式化简后能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示在三角形△ABC中AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、将直线向上平移3个单位，则平移后的解析式为__________．

12、点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）

13、现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中．现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记b，且abk，则y关于x的正比例函数ykx的图象经过一、三象限的概率是____________．

14、已知a+＝，则a﹣的值为__．

15、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，连接，则________．

16、不等式的正整数解为______.

17、不等式的解为，则的取值范围是__________．

18、小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.

19、我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为_____cm2．

20、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．

21、如图，要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，求每个横彩条的宽度.

22、先化简，后求值．

已知：

23、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．

24、如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的长.

25、如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当EFGH是正方形时，求S的值．